Düzlem ayna nedir? Görüntü oluşumu ve görüş alanı

Düzlem ayna ya da düz ayna üzerine düşen ışığı yansıtan pürüzsüz düz bir yüzeyi olan ayna çeşididir. Aynalar günümüzde bir camın arkası bir metalle (alüminyum ya da gümüş gibi) sırlanarak (kaplanarak) yapılır. Günlük hayatımızda düz aynaları sıklıkla kullanırız. Mağazalardaki boy aynaları ve evlerimizdeki banyo aynaları düz aynalardır. Bu yazıda düzlem aynada görüntünün özelliklerini, görüntünün nasıl oluştuğunu ve çizimini ve görüş alanını inceleyeceğiz.

Düzlem aynada görüntünün özellikleri nelerdir?

Bir düz aynanın önüne bir kalem pil yerleştirdim ve hem pilin hem de aynadaki görüntüsünün fotoğrafını çektim. Aşağıda bu fotoğrafı görüyorsunuz. Böyle bakınca perspektiften dolayı pilin boyu sanki aynadaki görüntüsünden büyükmüş gibi görünüyor.

Görüntünün yeri ve boyu

Sonra bu düzeneği hiç bozmadan bir de tam görüntünün oluştuğu yere bakşa bir kalem pil yerleştirdim. Bu kez farklı bir açıdan fotoğrafını çektim. Aynadaki görüntüye dikkatli bakın. Aynanın üstünde gerçek pil var, görüntünün oluştuğu yerde duruyor ve pilin görüntüsünün üst kısmını tamamlıyor.

Bu deneyle düzlem aynada görüntü ile ilgili iki sonuca ulaşıyoruz:

1. Düzlem aynada görüntü aynanın arkasında oluşur. Bunu gerçek pili koyunca görüntüyü tamamlamasından anlıyoruz.
2. Görüntünün boyu cismin boyuyla aynıdır. Bunu da yine aynanın arkasına yerleştirdiğimiz gerçek pilin boyunun görüntünün boyuyla aynı olmasından anlıyoruz. Gerçek pil kullanarak, perspektif hatasından kurtulmayı başarıyoruz.
3. Görüntü cisimle aynı yönlüdür. Yani pilin üstü düz aynadaki görüntüsünde de üstüne denk gelir. Görüntü ters yani baş aşağı değildir. Görüntünün ters oluştuğu durumları çukur aynalarda göreceğiz.

Cismin ve görüntünün aynaya uzaklığı

Şimdi bir de bu düzeneğin yukarıdan, kuşbakışı çekilmiş fotoğrafını görelim. Resmin alt kısmında cismimiz (ilk pilimiz) var, arkasında cismin görüntüsünün oluştuğu yeri belirlemek için de ikinci pili koyduk. Resme dikkatli bakın, cetveli oraya boşuna koymadım, mesafeyi ölçelim diye koydum. Ayna cetvelin 15 cm gösterdiği yerde duruyor, cisim 5 cm’de, görüntü ise 25 cm’de. Cismin aynaya uzaklığı 15 – 5 = 10 cm; görüntünün aynaya uzaklığı 25 – 15 = 10 cm. İkisinin de aynaya uzaklıkları aynı. Bu düzlem aynada görüntünün dördüncü özelliği: Cisim ile ayna arası uzaklık, görüntü ile ayna arasındaki uzaklığa eşittir.

Görüntünün sanal ve simetrik olması

Düz aynada görüntünün iki özelliği daha var. Bunların ilki görüntünün sanal (zahiri) olması. Düzlem aynanın arkasında görüntü oluşuyor ama aslında ışık ışınlarının kendileri aynanın arkasına geçemiyor. Bu nedenle aynanın arkasına bir perde koysak görüntüyü göremeyiz. Sanal görüntüyü az aşağıda daha ayrıntılı açıklayacağım. Düzlem aynadaki görüntünün son özelliği ise cisim ile görüntü arasında ayna simetrisi olması. Bunun anlamı gerçekte sağ elinizin aynadaki görüntüde sol eliniz olması. Buna sağ – sol simetrisi de deniyor. Aşağıdaki resimde kağıdın üzerindeki E harfinin uçları sağı gösteriyor, yani normal. Ama görüntüye dikkatli bakın, E harfi ters, uçları solu gösteriyor.

Düzlem aynada görüntü nasıl oluşur?

Düzlem aynada görüntü oluşumunu incelemek için önce noktasal bir cismin görüntüsüne sonra normal bir cismin görüntüsüne bakacağız.

Noktanın görüntüsü

Düz aynada bir noktanın görüntüsünü bulmak için noktadan aynaya en az iki ışın çizmemiz gerekiyor. Bu ışınların aynanın arkasındaki, kesikli çizgilerle gösterilen uzantılarının kesişim yeri, noktanın görüntüsünü verir. Aşağıdaki resimde bunu görüyoruz. Şekildeki aynanın sırlanmış yüzeyi kesikli çizgilerle gösteriliyor, yani aşağıdaki aynanın sağ tarafı sırlanmış.

Düz aynada görüntü çizimi yaparken noktadan gönderilen ışınlardan birinin aynaya dik doğrultuda seçilmesi kolaylık sağlar. Çünkü yansıma kanunlarına göre bu ışının kendi üzerinden döneceğini biliyoruz, gelme açısı da yansıma açısı da 0 derece. Resimde bu, 2 numaralı ışınla gösteriliyor. Diğer ışını istediğiniz yönde gönderebilirsiniz. Resimde 1 numaralı ışını canımızın istediği yere göndermişiz. Sonra 1 ve 2 numaralı ışınların yansıyan ışınlarının uzantılarını çiziyoruz, bunlar resmin sağ tarafındaki kesikli çizgiler. Bu uzantıların kesişim noktası görüntünün oluştuğu yerdir. A noktasının görüntüsünü A’ noktasıyla gösteriyoruz. A – ayna ve A’ – ayna arasındaki uzaklıkların birbirine eşit olduğunu da görüyoruz.

Cismin görüntüsü

Noktanın görüntüsünü nasıl çizeceğimizi öğrendikten sonra bir cismin görüntüsünü çizmek artık kolay. Tek yapmamız gereken cismi noktalardan oluşuyormuş gibi modellemek (düşünmek). Aşağıdaki resimde bunu nasıl yapacağımız gösteriliyor.

Resimdeki cisim sol taraftaki kırmızı ok. Okun üst ucuna A, alt ucuna B noktası diyelim. Sonra aynaya A noktasıdan iki ışın, B noktasından da iki ışın gönderelim. A’ ve B’ noktalarının görüntüsünü bulduk. Bu noktalar arasında kalan tüm noktalarıda aynı şekilde çizersek resmin solundaki gibi A’B’ görüntüsünü elde ediyoruz. Cisim ile görüntünün boylarının ve aynaya olan mesafelerinin aynı olduğuna dikkat edin. Görüntüyü noktalı çizgilerle çizdiğimize de dikkat edin. Sanal görüntüler, ışınların kendilerinin değil uzantılarının kesişimi olduğunu göstermek için, kesikli çizgilerle çizilir.

Son olarak bir de eğik bir cismin görüntüsünün nasıl oluştuğuna bakalım.

Aşağıdaki resimde AB okunun sola doğru eğik olduğunu görüyoruz. Her zaman yaptığımız gibi yine cismin alt ve üst uçlarından birer nokta seçtik. Bu noktalardan ikişer ışın gönderdik ve noktaların görüntülerini elde ettik. Sonra görüntü noktalarını birleştirip A’B’ görüntüsünü bulduk.

Görüntüdeki okun cismin aksine sağa eğik olduğuna dikkat edin. İşte sağ – sol tersliğinin nedeni bu, ayna simetrisi.

Görüntü çizimlerinden öğrendiklerimizi özetlersek:

1. Görüntünün boyu cismin boyuna eşittir.
2. Görüntünün aynaya uzaklığı cismin aynaya uzaklığına eşittir.
3. Görüntü ile cisim aynı yöndedir (biri yukarı biri aşağı değildir).
4. Görüntü ile cisim arasında sağ – sol tersliği (ayna simetrisi) vardır.
5. Görüntü sanaldır.

Düzlem aynada görüş alanı nedir?

Görüş alanı kavramını açıklamadan önce görmek ne demek ondan kısaca bahsedelim. Eğer bir cisimden doğrudan ya da bir yüzeyden yansıyarak gelen ışınlar gözümüze ulaşırsa, o cismi görürüz. Eğer cisimden gelen ışınlar gözümüze ulaşamazsa göremeyiz. Işınların bir gözlemcinin gözüne ulaşabildiği bölgeye görüş alanı denir. Şimdi düzlem aynada görüş alanı nasıl oluyor bakalım. Aşağıdaki resimde bir pil ve bir düzlem ayna var. Pil aynanın bir miktar sağına yerleştirilmiş. Fotoğrafı aynanın tam karşısından çektim ve aynada pilin görüntüsünü göremiyoruz. Ayrıca bu açıdan (aynanın tam karşısından) aynaya baktığımda da görüntü göremedim. Bu açıdan baktığımda pil görüş alanımın dışında kalıyor.

Bu durumda görüş alanını anlamak için yukarıdaki fotoğrafın bir şemasını çizelim. Resmin aşağısında aynaya dik bakan göz var. Gözden aynanın sağ ve sol uçlarına birer ışın çiziyoruz. Bu ışınlar yansıma kanunlarına göre aynadan yansıyor. Yansıyan ışınların arasında kalan bölge baktığım noktadan benim görüş alanım oluyor. Görüş alanımın içinde kalan cisimlerin görüntüsünü aynada görebiliyorum, dışında kalanları göremiyorum. Bu durumda pil görüş alanımın dışında, bu nedenle aynada görüntüsü yok.

Sonra bu düzeneği hiç değiştirmeden sadece bakış açımı değiştirerek, yani aynanın solundan bakarak bir başka fotoğraf çektim. Aşağıdaki resme dikkatli bakın. Aynada pilin görüntüsünü göreceksiniz. Yani bu açıdan baktığımda pil görüş alanımın içinde yer alıyor.

Aşağıdaki resim yukarıdaki düzeneğin şeklinin çizilmiş hali. Bu kez gözüm aynanın biraz sol tarafından bakıyor. Bir önceki resimde yaptığımız gibi yine gözden aynanın uçlarına iki ışın gönderiyoruz. Bu ışınlar yansıma kanunlarına göre (gelen açı yansıyan açıya eşit olacak şekilde) aynadan yansıyor. Yansıyan ışınların arasında kalan bölge görüş alanının içi oluyor. Bu durumda pil benim bulunduğum yere göre görüş alanımın içinde olduğu için aynada görüntüsünü görebiliyorum.

Düzlem aynada görüş alanını bulmanın bir başka yolu, gözün aynaya göre simetrik konumunu alıp, o noktadan aynanın iki ucuna ışın göndermektir. Aşağıdaki resimde bunun nasıl yapılacağı gösteriliyor. Resmin sol alt kısmındaki göz, gerçek göz, bakılan yer. Resmin sol üst tarafındaki göz ise gerçek gözün aynaya göre simetrisi.

Düzlem aynada görüş alanı nelere bağlıdır?

Düzlem aynada görüş alanı temel olarak iki değişkene bağlıdır. Bunlardan ilki gözlemcinin aynaya olan uzaklığıdır. Aşağıdaki resimde aynı aynaya farklı mesafelerden bakan iki göz görüyoruz. Yakın olan gözün görüş alanı mavi ışınlarla, uzak olan gözün görüş alanı yeşil ışınlarla çizilmiş. Açıkça yakın olan gözün görüş alanının daha geniş olduğunu görüyoruz. Yani görüş alanı uzaklıkla ters orantılıdır, gözlemci uzaklaştıkça azalır, yaklaştıkça artar.

Görüş alanının bağlı olduğu ikinci değişken de aynanın büyüklüğüdür. Aşağıdaki resimde farklı boylardaki iki aynaya aynı mesafeden bakan iki göz görüyoruz. Büyük olan aynada görüş alanının daha geniş olduğunu fark etmiş olmalısınız. Öyleyse, görüş alanı aynanın boyuyla doğru orantılıdır, ayna büyüdükçe artar.

Düz ayna da beyaz cisimler de tüm ışığı yansıtır mı?

Evet. Düzlem aynalar da beyaz cisimler de üzerilerine düşen ışığın tümünü (yani tüm dalgaboylarını) yansıtır. Öyleyse neden beyaz cisimler ayna değiller? Çünkü ışık aynalarda düzgün yansıma yaparken beyaz cisimlerde dağınık yansıma yapar. Beyaz cisimler pürüzsüz görünseler bile aslında pürüzlüdürler. Örneğin seramik tıpkı kırık bir ayna gibi ışığı dağınık biçimde yansıtır.

Düzlem ayna ile ilgili kazanımlar

2017 – 10.4.4.1. Düzlem aynada görüntü oluşumunu açıklar.

• Düzlem aynada görüntü özellikleri yapılan çizimler üzerinden açıklanır.
• Kesişen ayna, aynanın döndürülmesi, hareketli ayna ve hareketli cisim konularına girilmez.
• Öğrencilerin deney yaparak veya simülasyonlar kullanarak görüş alanına etki eden değişkenlerle ilgili çıkarım yapmaları sağlanır, hesaplamalara girilmez.