Basınç ve basınç kuvveti nedir? Katı basıncı nelere bağlıdır?

Basınç bir yüzeye uygulanan dik kuvvetin yüzeyin birim alanına oranıdır. Bir çok fizik probleminde önemli bir değişken olarak ortaya çıkar. P simgesiyle gösterilir, türetilmiş ve skaler bir büyüklüktür, yani basıncın yönü yoktur. Basınç neden skalerdir? SI birimi N/m² olarak da tanımlanan Pa (Pascal)’dır.  Bir metrekare yüzeye kaç Newton kuvvet uygulandığı anlamına gelir. mmHg (Torr da denir), bar ve atm birimleri de kullanılır. Basıncın matematiksel modeli (formülü) şöyledir:

P = \frac{\vec{F}}{\vec{A}}

Basınç uygulanan dik kuvvetle doğru, yüzey alanıyla ters orantılıdır. Kuvvet arttıkça artar, yüzey alanı arttıkça azalır.

Maddenin hallerine göre basıncın ifade edilişi değişebilir, ama her zaman anlamı aynıdır: uygulanan dik kuvvetin yüzey alanına oranı. Çeşitli araçlarla ölçülebilir.

Basınç kuvveti nedir?

Basınç kuvveti de bir yüzeye uygulanan basınçla yüzey alanının çarpımına eşittir: F = P x A. Basınç kuvveti, kuvvet olduğu için vektörel bir büyüklüktür, birimi de kuvvet birimi olan Newton (N)’dur. Basınç neden skalerdir sorusunun yanıtı aynı zamanda basınç kuvvetiyle basınç ilişkisi için de geçerlidir. Skaler olan basıncı yüzey alanı vektörüyle çarpınca basınç kuvveti vektörü elde edilir.

Basınç kuvveti vektör olduğu halde basınç neden skaler bir büyüklüktür?

Bir vektörü skaler bir katsayıyla çarparsanız başka bir vektör elde edersiniz. Aslında basınç bir katsayıdır, basınç kuvvetinin yüzey alanıyla olan ilişkisini gösterir. \vec{F}=P\vec{A}. Basınç kuvveti vektörüdür, ayrıca yüzey alanı da aslında bir vektördür, yüzeye normal (dik) olarak çizilir. Basınç kuvveti vektörünü elde etmek için yüzey alanı vektörünü çarptığımız katsayı (P) basınç olarak tanımlanır. Kuvvet vektörünün yüzey alanı vektörünün kaç katı olduğunu ifade eder (katsayıdaki birimlere de dikkat). İşte bu nedenle basınç kuvveti vektör olduğu halde basınç skaler bir büyüklüktür.

Katı basıncı nedir? Nelere bağlıdır?

Katı basıncı katı haldeki bir cismin bir başka yüzeye dokunduğunda o yüzeye uyguladığı basınçtır. Basınç bir yüzeye uygulanan dik kuvvetin yüzeyin alanına oranıdır: P = F/A. Basınç kuvveti de bir yüzeye uygulanan basınçla yüzey alanının çarpımına eşittir: F = P x A. Katı basıncı yüzeye uygulanan kuvvete ve yüzeyin alanına bağlıdır.

Katılar üzerlerine uygulanan kuvveti aynı yönde ve büyüklükte iletirler ama üzerlerine uygulanan basıncı aynı büyüklükte iletmeyebilirler. Örneğin, bir raptiyenin geniş yüzeyine uygulanan kuvvet, uygulanma yönünde sivri uca kadar değişmeden iletilir. Ama geniş uçtaki basınç yüzey büyük olduğu için az, sivri uçtaki basınç yüzey küçük olduğu için fazla olur.

Katı basıncını hesaplamak için uygulanan kuvvetin nereden geldiğini bilmek gerekir. Genellikle katı basıncından bahsederken katı bir cismin ağırlığının, cismin oturduğu yüzeye uyguladığı basınç kastedilir. Ama cismin üstüne bastırılabilir ya da cisme yukarı doğru bir miktar kuvvet uygulanabilir; bu durumlarda cismin ağırlığıyla aynı yönde uygulanan kuvvetleri de hesaba katmak gerekir.

Örneğin, yukarıdaki resimde dikdörtgenler prizması şeklindeki katı bloğun yerde duruken üç farklı durumu görülüyor.

İlk durumda yerin yüzeyine uyguladığı basınç:

P = \frac{G}{A}

İkinci durumda üstüne bastırılıyor, uygulanan dış kuvvet ağırlıkla aynı yönde, bu durumda basınç:

P = \frac{G+F}{A}

Üçüncü durumda ise blok yukarı doğru çekiliyor, uygulanan kuvvetin ağırlıktan daha az olduğu durumda basınç:

P = \frac{G-F}{A}

Eğer üçüncü durumda uygulanan kuvvet ağırlığa eşit ya da ağırlıktan daha büyük olsaydı, basınç sıfır olurdu. (Neden? Yorumlara cevabınızı yazabilirsiniz.)

Yer çekimi olmayan yerde katı basıncı oluşur mu?

Hatırlayalım: basıncın tanımı, kuvvetin yüzey alanına oranıydı. Eğer kuvvet varsa basınç oluşur. Yer çekimsiz ortamda bir cismin ağırlığı sıfır olur, dolayısıyla ağırlıktan dolayı bir basınç oluşmayabilir. Ama cisme başka bir kuvvet uygulanırsa oluşabilir.

Katılarda basınç kuvveti sadece aşağıya doğru mu olur?

Eğer katı bir cismin üzerine başka bir kuvvet uygulanmıyorsa, katının uyguladığı basınç kuvvetinin yönü aşağı doğru olur, çünkü ağırlığının yönü aşağıya yani yere doğrudur. Bu durumda cismin yanlarına bir basınç kuvveti uygulanmaz. Ama katı bir cismi duvara doğru iterseniz, cisim duvarın yüzeyine basınç uygular. Bu durumda basıncı hep bulduğumuz gibi P = F/A formülüyle hesaplayabiliriz.

Katılarda basınç kuvveti

Katılarda basınç kuvveti katının bir başka cisme temas ettiği yüzeye uygulanan basınçla yüzey alanının çarpımına eşittir: F = P x A. Basınç kuvveti vektörel bir büyüklüktür, birimi Newton (N)’dur.

Katı basıncı günlük hayat örnekleri

Bıçaklar keskin olsun diye bilenir. Bilemek bıçağın kesen tarafının yüzey alanını küçülterek aynı kuvvetle daha fazla basınç uygulamayı sağlar. Jiletler ve neşterler yüzey alanları çok küçük olduğu için çok az kuvvet uygulayarak çok yüksek basınca ulaşmayı mümkün kılar. Kaliteli jiletler keskin olur, sakal traşı olurken yüzünüze bastırmanız gerekmez.

Raptiyeler de katı basıncının kontrol edilmesi sayesinde çalışır. Raptiyenin sivri ucunun yüzey alanı küçük olduğu için uygulanan kuvvet yüksek bir basınca neden olur. Böylece raptiye mantar panoya saplanır. Raptiyenin parmağınızı bastırdığınız yüzeyinin alanının geniş olması bu noktadaki basıncın düşük olmasını, böylece siz bastırırken raptiyenin elinize batmamasını sağlar. Çiviler ve toplu iğneler de aynı prensiple çalışır.

Ceviz kıracağı da katı basıncı kullanılarak tasarlanmıştır. İçindeki sivri uçlu iğnelerin yüzey alanları küçük olduğu için az kuvvetle yüksek basınç uygular. Böylece ceviz kırılır.

Zemin sıkıştırma makineleri yani yol silindirleri de katı basıncı prensibi kullanılarak tasarlanmıştır. Silindirin yola değen kısmının yüzey alanı çok küçüktür. Ağırlığı da yüksektir. Bu nedenle yere uyguladığı katı basıncı da yüksek olur.

Silindirin yanyana eklenmiş çemberlerden oluşur. Bu çemberlerin yere değen noktaları bir doğru oluşturur. Eğer bu çemberler matematikteki gibi mükemmel olsalardı yere değen noktalarının alanı sıfır olurdu, noktaları birleştiren doğrunun da kalınlığı ve dolayısıyla alanı sıfır olurdu. Eğer bu yol silindiri mükemmel çemberlerden oluşsaydı yere uyguladığı basınç sonsuz olurdu. Ama gerçek yaşamda mükemmel çemberler olmadığı için,yol silindirinin yere değen yüzeyinin küçük de olsa bir alanı var.

Bundan önceki örnekler yüzey alanını küçülterek katı basıncını artırmaya yönelikti. Kar ayakkabılarında amaç yüzey alanını artırarak basıncı azaltmaktır. Eğer normal ayakkabıyla derin kara basarsanız dizinize kadar gömülürsünüz. Ama kar ayakkabısının yüzey alanı geniş olduğu için ağırlığınızı yayar ve basıncı azaltır, böylece kara batmadan yürüyebilirsiniz.

Katı basıncı örnek sorular ve çözümleri

Filin ve sivri topuklu kadının uyguladığı katı basıncı

Kütlesi 4 ton olan bir fil mi yoksa kütlesi 55 kg olan sivri topuklu ayakkabı giymiş bir kadın mı yürürken yere daha çok basınç uygular?

Çözüm:

Filler yürürken hep iki ayakları aynı anda yere basar. Dolayısıyla ağırlıklarının iki ayaklarının toplam yüzey alanına oranı yere uyguladıkları katı basıncını verir.

Önce filin ağırlığını bulalım:

G_fil = m_filg

G_fil = 4000 kg x 10 m/s²

G_fil = 40000 N

Filin bir ayağının ortalama yüzey alanı:

A_{tek ayak} = 0,025 m²

İki ayağının yüzey alanı:

A = 2 x 0,025 m² = 0,05 m²

Filin yere uyguladığı basınç:

P_{fil}= \frac{G_{fil}}{A} P_{fil}= \frac{40000 \space N}{0,05 \space m^2}

Basıncın birimi N/m²‘nin Pascal (Pa) olduğunu biliyoruz.

P_fil = 800000 Pa = 800 kPa

İnsanların, fillerin aksine, yürürken yalnızca bir ayakları yere değer, ayrıca önce topukları yere değer. Bu nedenle yürüyen kadının yere uyguladığı basıncı bulmak için, ağırlığını bir ayakkabısının topuğunun yüzey alanına bölmemiz gerekir.

Kadının ağırlığını bulalım:

G_kadın = m_kadıng

G_kadın = 55 kg x 10 m/s²

G_kadın = 550 N

Sivri topuklu bir ayakkabının topuğunun alanı 2 cm² civarıdır. Bunu m²‘ye dönüştürelim.

A = 2 cm² = 2 x 10^-4 m²

Şimdi basıncı bulalım:

P_{kadin}= \frac{G_{kadin}}{A} P_{kadin}= \frac{550 \space N}{0,0002 \space m^2}

P_kadın = 2750000 Pa = 2750 kPa

Kadının yürürken yere uyguladığı basınç filinkinin yaklaşık 35 katı çıktı.

Çivili yatağın uyguladığı katı basıncı

Aşağıdaki resimdeki balon, üzerinde 100 tane çivi olan bir tahtaya bastırılmasına rağmen patlamıyor. Oysa tek bir çiviye bastırıldığında balon patlıyor. Bu durumu nasıl açıklarsınız?

Çözüm:

Bastıran elin uyguladığı kuvvet 10 N olsun.

Bir çivinin yüzey alanı yaklaşık 5 mm ²‘dir.

A_{1 çivi} = 5 x 10^-6 m²

100 çivinin yüzey alanı:

A_{100 çivi} = 500 x 10^-6 m² = 5 cm²

Basınçları oranlarsak:

P_{1 \space civi} = \frac{10 \space N}{5 \times 10^{-6} \space m^2} = 2000 \space kPa P_{100 \space civi} = \frac{10 \space N}{5 \times 10^{-4} \space m^2} = 20 \space kPa

Uygulanan kuvvet 100 çivinin yüzeyine dağıldığı için basınç azalır.

Çivili yataklar da böyle çalışır. Şu video gayet güzel gösteriyor.

Basınç ile ilgili Fizik Kazanımları

10.2.1.1. Basınç ve basınç kuvveti kavramlarının katı, durgun sıvı ve gazlarda bağlı olduğu değişkenleri açıklar.

• Öğrencilerin, günlük hayattan basıncın hayatımıza etkilerine örnekler vermeleri sağlanır. Basıncın hâl değişimine etkileri vurgulanır.
• Katı ve durgun sıvı basıncı ve basınç kuvveti ile ilgili matematiksel hesaplamalar yapılmaz.
• Torricelli deneyi açıklanır ve kılcallık ile farkı belirtilir.
• Basınç etkisiyle çalışan ölçüm aletlerinden barometre, altimetre, manometre ve batimetre hakkında bilgi verilir.
• Gaz basıncında ve Pascal Prensibi’nde matematiksel hesaplamalara girilmez.

Kaynaklar

Online Fizik Kitabı: