Elektrik alan nedir? Nelere bağlıdır?

Elektrostatik konusunu incelemeye devam ediyoruz. Elektrik yükünün tıpkı kütle gibi maddenin temel bir özelliği olduğunu öğrendik. İletkenleri ve yalıtkanları da inceledik, elektriklenme çeşitlerini de gördük. Bütün bu olayların altında elektriksel kuvvet adını verdiğimiz temas gerektirmeyen bir kuvvetin yattığını da keşfettik. Asıl sorumuz şu: Nasıl oluyor da elektriksel kuvvet arada hiç bir iletici ortam ya da mekanizma olmadan yüklü iki cismin etkileşmesini sağlayabiliyor? Nasıl oluyor bu uzaktan etki işi? Elektriksel kuvvet bir yükten diğerine nasıl iletiliyor? Bu soru kütle çekim kuramında Newton’un uykularını kaçırmış, elektrikte de Faraday’a kadar bu soruya tatmin edici bir açıklama getiren olmamış. Şimdi Michael Faraday’ın ortaya attığı elektrik alan (veya elektriksel alan) fikrini anlamaya çalışalım.

Yukarıdaki resimde iki yük gösteriliyor. İlki kaynak yük, buna q_A adını verelim. Bir de bundan uzakta bir başka yük var, buna da q_B diyelim. Eğer kaynak yük ( q_A) birden hareket etmeye başlarsa, diğer yükün ( q_B) üzerindeki elektriksel kuvvet vektörünün (F_AB) yönünün ve büyüklüğünün değişmesi gerekir. Peki kuvvet vektörünün değişmesi anında mı olur; yoksa aradan zaman geçer mi, gecikme olur mu?

Coulomb kanununda zaman değişkeni yok, yani elektriksel kuvvet zamana bağlı olmamalı. Öyleyse klasik fizik penceresinden bakarsak kuvvetin iletilmesi “anlık” olur, q_A hareket ettiği anda q_B tepki verir. Ama bu bilim insanlarının çoğunu çok rahatsız etmiş. Ya iki yük arasındaki uzaklık 10.000 ışık yılı ise ne olacak? 10.000 ışık yılı ötedeki q_B anında tepki verecek mi? Kuvvetlerin anında iletilmesi fikri 19. yüzyılın başlarında bilim insanlarına artık inanılmaz gelmeye başlamış. Michael Faraday tam bu sırada sahneye çıkmış. Faraday eğitimine ancak 15 yaşından sonra başlayabildiği için matematikte hiçbir zaman iyi olamamış. Bu yüzden denklemler yerine resimlerle düşünmüş, fiziksel olayları resimlerle tasvir etmiş. İşte alan fikri de bu resimlerden geliyor.

Elektrik alan nedir?

Faraday bir mıknatısın etrafına serpilen demir tozlarının oluşturduğu desenlerden çok etkilenmiş. Bu desenlerin düzenliliğinin ve oluşturdukları bükülmüş çizgilerin, mıknatısın etrafındaki uzayın kendisinin bir tür manyetik etki ile dolu olduğu anlamına gelebileceği aklına gelmiş. Belki de mıknatıs bir şekilde etrafındaki uzayı değiştiriyor diye düşünmüş. Bu bakış açısından bakarsanız, mıknatısa yaklaştırdığınız bir demir parçasının mıknatısa doğru çekilmesinin nedeni, doğrudan mıknatısın kendisi değil, (mıknatısın neden olduğu) uzaydaki bu değişikliktir. Temas gerektirmeyen kuvvetlerin bir cisimden diğerine uygulanmasını (kuvvetin iletilmesini) sağlayan aracı, uzayın kendisinin değişmesidir. Aşağıdaki resim mıknatıs için Faraday’ın fikrini gösteriyor. Demir tozlarının şişenin içindeki mıknatısın etrafını nasıl düzenli sardıklarına dikkat edin. Demir tozları mıknatısa dokunmuyor (arada şişe var). Ayrıca demir tozlarının oluşturdukları desenin de (diken diken olmuşlar) üç boyutlu olduğunu görebilirsiniz.

Newton’un görüşüne göre q_A ve q_B doğrudan etkileşir. Faraday’ın görüşüne göre ise q_A önce etrafındaki uzayı değiştirir, q_B de değişmiş olan uzayla etkileşir. Uzayın değişmesi q_A ile q_B‘nin etkileşmesinin aracısı olur. Ayrıca uzayın değişmesinin ve q_A‘dan uzağa doğru (belki de bir dalga halinde) yayılmasının zaman alması gayet mantıklı görünüyor. Eğer q_A hareket ederse, q_B ancak uzayın değişmesi kendine ulaştığı zaman tepki verecektir. q_B ile uzayın etkileşmesi, tıpkı temas gerektiren bir kuvvet gibi, yerel bir etkileşimdir. Bu durumda uzaktan etki diye bir şeyden bahsetmemize bile gerek kalmaz. Alan fikrini bir öğrencim şöyle bir soruyla anlamaya çalıştı: “Nasıl yani yükler sihirli bir etki mi yapıyor uzayda?”. Evet tam olarak bunu yapıyor, Harry Potter’ın dünyasında sihir uzayı etkiliyordu, şu anki anlayışımıza göre bizim Evren’imizde de yükler uzayı değiştiriyor.

Faraday’ın bir yükün, etrafındaki bu uzayı değiştirmesi fikrine “alan” fikri denilmiş. Alan terimi matematikten geliyor, uzaydaki her noktaya bir vektör atayan bir fonksiyon anlamına geliyor. Bu tam olarak Faraday’ın temas gerektirmeyen kuvvetlerin nasıl çalıştığını açıkladığı kavramın kendisi. Kaynak yük uzayın her yerini değiştiriyor, diğer yükler bulundukları konuma göre bu değişikliğe tepki veriyor. Uzayın elektrik yükü tarafından değiştirilmesine elektrik alan deniyor.

Alan ve parçacık fikirlerinin ne kadar karşıt olduğuna dikkat etmelisiniz. Parçacık uzayda yalnızca bir noktada bulunur. Newton’un hareket kanunlarının amacı bir parçacığın bir yörünge boyunca bir noktadan diğerine hareketini belirlemektir. Alan ise aynı anda uzayın her noktasında varlık gösterir, her yerdedir.

Başlangıçta Faraday’ın fikirleri pek ciddiye alınmamış, çok muğlak ve matematiği zayıf bulunmuş. Ama 19. yüzyılın ilk yarısında elektromanyetik teori geliştikçe alan fikrinin önemi de artmış. Başlangıçta bir üçkağıt olarak görülen alan fikri zaman geçtikçe elektriksel ve manyetik kuvvetleri anlamakta vazgeçilmez hale gelmiş.

Elektrik alan modeli

Elektrik alanı incelerken, yüklerin etkileşimini açıklayan şöyle bir model öne süreceğiz:

1. Bazı yükler, bunlara kaynak yükler diyeceğiz, bir elektrik alan (\vec{E}) oluşturarak etraflarındaki uzayı değiştirirler.
2. Elektrik alanın içindeki başka bir yük elektrik alan tarafından uygulanan bir kuvvet (\vec{F}) hisseder. Kuvveti uygulayan kaynak yüklerin kendileri değil yarattıkları elektrik alandır.

Bir kaynak yükün elektrik alan oluşturduğunu düşünelim. Bu alan hakkında bir şeyler öğrenebilmek için başka bir q yükünü, bir test yükü (araştırma yükü veya sensör yükü) olarak kullanabiliriz. Test yükünü uzayda farklı noktalarda gezdirdikçe, test yükünün üzerindeki elektriksel kuvvetin (\vec{F}) değiştiğini gözlemliyoruz. Bu gözlemimiz, test yükünün (q) üzerindeki elektriksel kuvvete sebep olan, uzayın her noktasında var olan bir elektrik alan olduğuna işaret ediyor. Öyleyse elektrik alanı şöyle tanımlayabiliriz (elektrik alalnın formülü ya da matematiksel modeli):

\vec{E} \equiv \frac{\vec{F}}{q}

Elektrik alanı kuvvetin yüke oranı olarak tanımladığımız için birimi de N/C (Newton bölü Coulomb) oluyor. Daha sonra elektrik potansiyel kavramını öğrendiğinizde elektrik alanın biriminin V/m (Volt bölü metre) olarak da ifade edilebileceğini göreceksiniz. Elektrik alanın vektörel büyüklük olduğuna da dikkat etmelisiniz.

Yukarıdaki resimde kaynak yük kırmızı artı yük, sarı olan ise test yükü. Test yükünün üstündeki kırmızı ok, elektriksel kuvveti gösteriyor. Test yükünü uzayın farklı noktalarında dolaştırdıkça, elektriksel kuvvetin yönünün ve büyüklüğünün değiştiğini görüyoruz.

Eğer test yükünü uzayın her yerinde dolaştırırsak, uzayın her noktasında kaynak yükün oluşturduğu elektrik alanın haritasını çıkarabiliriz. Elektrik alan diyagramları (şekilleri veya resimleri) elektrik alan vektörünün sadece bir kaç örneğini gösterir, ama aslında elektrik alan uzayın her noktasında mevcuttur. Aşağıdaki resim artı (pozitif) yüklü kaynak yükün elektrik alanını gösteriyor, okların yönleri elektrik alanın yönünü, rengi büyüklüğünü temsil ediyor. Oklar ne kadar beyazsa elektrik alanın şiddeti o kadar büyük demek. Artı kaynakı yükü için elektrik alan vektörlerinin yönlerinin kaynak yükünden uzağa doğru olduğuna dikkat edin.

Eksi (negatif) kaynak yükü için test yükü üzerindeki elektriksel kuvvet de aşağıdaki resimdeki gibi görünüyor. Test yükünü artı yük olarak aldığımız için kuvvet eksi yüklü kaynak yüküne doğru, çünkü birbirlerini çekiyorlar.

Eksi yüklü kaynak yükünün elektrik alanını da aşağıdaki resimdeki gibi temsil edebiliriz. Eksi kaynak yükü için elektrik alan vektörlerinin yönünün kaynak yüke doğru olduğuna dikkat edin.

Test yükü de bir elektrik alan oluşturur. Ama yükler kendi üzerilerine elektriksel kuvvet uygulamazlar, sadece başka yüklere uygularlar. Bu nedenle q (test yükü) yalnızca başka yüklerin oluşturduğu elektrik alanı ölçer.

Eğer test yükü (q) artı ise elektrik alan vektörünün yönü elektriksel kuvvet vektörünün yönüyle aynıdır; test yükü eksi olursa elektrik alan vektörünün yönü elektriksel kuvvet vektörünün zıt yönünde olur (Neden?)

\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} denkleminde q bulunduğu için elektrik alanın test yükünün büyüklüğüyle ilgisi olabileceğini düşündüyseniz, yanılıyorsunuz. Coulomb kanunundan q üzerindeki elektriksel kuvvetin (\vec{F}) q ile doğru orantılı olduğunu biliyoruz. İşte bu nedenle elektrik alan test yükünden bağımsızdır, sadece kaynak yüklerin yük miktarına bağlıdır. Elektrik alanı biliyorsak test yükünün üzerindeki kuvveti de hesaplayabiliriz:

\vec{F} = q\vec{E}

Noktasal yükün elektrik alanı nelere bağlıdır?

Bir noktasal kaynak yükünün (q_A) bir test yüküne (q) uyguladığı elektriksel kuvvetin Coulomb kanununa göre şöyle olduğunu biliyoruz:

\vec{F} = k\frac{q_Aq}{x^2}

Öyleyse bu kaynak yükünün elektrik alanını, elektrik alanın tanımını kullanarak bulabiliriz:

\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \vec{E} = k\frac{q_A\cancel{q}}{x^2\cancel{q}}

Öyleyse elektrik alan sadece kaynak yükün cinsine ve miktarına, ve uzayda elektrik alanın ölçüldüğü noktanın yüke olan mesafesine bağlıdır. Test yüküne bağlı değildir.

Elektrik alan ile ilgili Simülasyon

Yükler ve alanlar PHET Simülasyonu, elektrik alanı görselleştirmek için oldukça yararlı bir araç. Bir bakın derim.

Elektrik alan ile ilgili kazanımlar

2018 – 9.6.1.4. Elektrik alan kavramını açıklar.

• Elektrik alan kavramı ile elektriksel kuvvet arasındaki ilişki açıklanır ve matematiksel model verilir.
• Matematiksel hesaplamalara girilmez.

Elektrik alan konusu hem 9. sınıfta hem de 11. sınıfta var.
2018 – 11.2.1.2. Noktasal yük için elektrik alanı açıklar.