Newton’un Hareket Yasaları nedir?

Hareket bölümünde hareketin nasıl anlatılabileceğini görmüştünüz. Bu bölümde hareketin nasıl açıklanacağını öğreneceksiniz. Isaac Newton 17. yüzyılda cisimlerin niçin hareket ettiğini ya da etmediğini açıklayan üç yasa ortaya koydu. Bu yasalar Newton’un Hareket Yasaları olarak bilinir.

Newton’un hareket yasaları: 1. Eylemsizlik

Newton’un hareket yasalarının ilki olan eylemsizlik cisimlerin hareket durumunun değiştirilmesine karşı gösterdiği dirençtir. Hareket durumu bir cismin hızıdır (hem sürati hem de yönüdür). Öyleyse eylemsizlik bir cismin süratinin ya da yönünün değişmesine karşı koymasıdır.

Eylemsizliği düşünürken iki durumdan bahsedebiliriz, ya:

1. Cisim duruyordur, hızı sıfırdır, v=0.
2. Cisim sabit hızla belli bir yönde hareket ediyordur, v = sabit.

Eğer bir cismin üzerine etkiyen bileşke kuvvet sıfırsa yani dengelenmiş kuvvetlerin etkisindeyse, cisim:

• duruyorsa durmaya
• sabit hızla gidiyorsa aynı sabit hızla gitmeye devam eder, sürati ve yönü değişmez.

Net kuvvet yoksa, sabit hızla giden bir cisim sonsuza kadar aynı yönde aynı hızla hareket etmeye devam eder.

Bir cismin hızının değişmesini ivme olarak adlandırmıştık, öyleyse eylemsizlik ilkesi bize bir cismin üzerindeki net kuvvet sıfırsa ivmesinin de sıfır olduğunu söyler.

Sabit hızla giden (düzgün doğrusal hareket yapan) ya da duran her cismin üzerindeki net kuvvet sıfırdır, cisim dengelenmiş kuvvetlerin etkisi altındadır. Bir cismin hareketine devam edebilmesi için net kuvvet uygulamak gerekmez, eğer sabit hızla gidiyorsa üzerinde net kuvvet olmadan cisim hareketine devam eder.

\vec{F}_{net} = 0 \space ise, \space \vec{a} = 0, \space yani \space \vec{v} = sabit

Örnek Soru 1: Kızak nerede durur?

Şekildeki kızak bir tepeden serbest bırakılıyor sonra tepenin sonunda düz bir yol boyunca buzun üstünde hareket ediyor. Buz ile kızak arasında sürtünme olmadığını varsayarak, kızak nerede durur?

Çözüm:

Kızak tepeden aşağı inerken hızlanır, tepenin sonuna geldiğinde üzerindeki net kuvvet sıfırdır. (Sürtünme kuvvetinin olmadığını farz ediyoruz.) Öyleyse bu kızak durmaz, sürekli aynı hızla aynı yönde hareketine devam eder.

Gerçek hayatta sürtünmesiz ortam yoktur, bu nedenle tüm cisimler önünde sonunda dururlar. Ama eylemsizlik ilkesi dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde bir cisim için her zaman geçerlidir. Sürtünme kuvveti olsaydı ve kızağı buna eşit bir kuvvetle itseydik kızak yine sabit hızla hareket ederdi.

Eylemsizlik nedir sayfasında çeşitli örnekler bulabilirsiniz.

Newton’un hareket yasaları: 2. F=ma

Newton’un hareket yasaları, ikinci yasayla devam ediyor. Buna dinamiğin temel ilkesi de denir. Birinci yasada dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde bir cismin hızının değişmediği yani ivmesinin sıfır olduğunu öğrenmiştik. İkinci yasa, bir cismin üzerine etkiyen dengelenmemiş kuvvetler varsa hareket durumunun değişeceğini söyler. Net kuvvet sıfırdan farklıysa cisim ivmelenir. İvmelenme miktarı uygulanan kuvvetle doğru cismin kütlesiyle ters orantılıdır. Kuvvet ne kadar büyükse ivme o kadar büyük, kütle ne kadar büyükse ivme o kadar küçük olur. Matematiksel ifadesi F_net = ma şeklindedir. (F=ma yazıldığında aslında F_net kastedilmektedir.)

Bir cismi dururken harekete geçirmek, hareket ederken hızlandırmak ya da yavaşlatmak ve yönünü değiştirmek için cisme mutlaka bir kuvvet uygulanması anlamına gelir. Tersinden söylersek eğer bir cisme uygulanan bileşke kuvvet sıfırdan farklıysa cisim mutlaka ivme kazanır.

Kütlenin tanımı da ikinci hareket yasasından gelir. Kütle, net kuvvetin ivmeye oranıdır.

m = \frac{\vec{F}_{net}}{\vec{a}}

Net kuvvet vektörüyle ivme vektörünün yönü her zaman aynıdır. İvmenin yönünü bilirseniz net kuvvetin yönünü de bilirsiniz.

Birinci yasa, ikinci yasanın özel bir durumudur. F_net=ma denkleminde a=0 olursa F_net = 0 olmak zorundadır.

Kuvvetin biriminin Newton (N) olduğunu öğrenmiştik. Şimdi Newton biriminin aslında kilogram-metre bölü saniye kareye (kgm/s²) eşit olduğunu da görüyoruz.

Örnek soru 2: Çekilen kutunun ivmesi

Şekildeki kütlesi 5 kg olan kutu sürtünmesiz yüzeyde 20 N kuvvetle sağa doğru çekiliyor. Kutunun ivmesi kaç m/s² dir?

Çözüm:

Kutunun üzerindeki kuvvetleri bir serbest cisim diyagramı çizerek gösterelim.

Düşeydeki bileşke kuvvet sıfırdır, çünkü kutunun ağırlığını zeminin uyguladığı normal kuvveti dengeler. Yatayda sadece uygulanan F = 20 N var, bu durumda F_net = 20 N. Kutunun kütlesinin m = 5 kg olduğunu biliyoruz. Artık tek yapmamız gereken sayıları doğru yerlerine koymak.

\vec{F}_{net} = m \vec{a} \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} \vec{a} = \frac{20 \space N}{5 \space kg} = 4 \space m/s^2

Buradan N/kg biriminin m/s² ye eşit olduğunu da görüyoruz.

Newton’un ikinci hareket yasasının doğru olduğunu nereden biliyoruz?

Newton’un hareket yasaları: 3. Etki tepki

Newton’un hareket yasalarının üçüncüsü kuvvetlerin daima çiftler halinde olduğunu söyler. Asla tek başına bir kuvvet bulunmaz. Kuvvet iki cisim arasındaki etkileşimdir. Bu nedenle eğer birinci cisim ikinci cisme bir kuvvet uygularsa (etki), ikinci cisim de birinci cisme kuvvet uygular (tepki). Ancak etki ve tepki kuvvetleri aynı cisim üzerine uygulanmaz, farklı cisimler üzerine uygulanır. Bu nedenle etki-tepki kuvvet çiftleri dengelenmiş kuvvet oluşturmak zorunda değildir.

Örnek soru 3: İtilen iki kutu

Şekildeki sürtünmesiz düzlemde duran K ve L kutularının kütleleri sırasıyla 4 kg ve 2 kg’dır. K kutusu 30 N kuvvetle sağa doğru itildiğine göre L kutusunun üzerine uygulanan kuvvet kaç N’dur?

Çözüm:

Bu kez iki cismimiz var ikisinin de serbest cisim diyagramını çizerek kuvvetleri göstermekle başlayalım.

Önce düşey doğrultuyu inceleyelim. Hem K hem de L cisimlerinin ağırlıkları aşağı doğru ve bunu dengeleyen eşit ve zıt yönlü zeminin uyguladığı normal kuvveti var. (N_K = – G_K ve N_L = – G_L)

Şimdi yatay doğrultuya bakalım. K ve L cisimlerini birlikte iten tek bir kuvvet var. Bu kuvvet sağa doğru F = 30 N, sadece K cisminin üstünde etkiyor. K cismi L cismine temas ediyor bu nedenle K cismi L cismini sağa doğru F_KL ile itiyor (etki). Aynı zamanda L cismi de K cismini F_LK ile sola (tepki) itiyor. Bu iki kuvvet birbirine eşit büyüklükte ve zıt yönlü; ayrıca farklı cisimler üzerindeler.

Şimdi ikinci kanundan ivmeyi bulalım. İki cisim olduğunda formülde kütle olarak toplam kütle kullanılır. Çünkü artık bir cisimden değil sistemden bahsediyoruz.

m_{toplam} = 4 \space kg + 2 \space kg = 6 \space kg \vec{F}_{net} = m_{toplam} \vec{a}_{sistem} \space \vec{a}_{sistem} = \frac{30 \space N}{6 \space kg} = 5 \space m/s^2

Sistemin ivmesi L cisminin de ivmesine eşittir. L cisminin ivmesini bulduk, iki cisim birlikte hareket ettikleri için ivmeleri aynı çünkü. Şimdi L cismine bu ivmeyi kazandırabilecek olan kuvveti bulalım.

\vec{F}_{KL} = m_L \vec{a}_{sistem} \vec{F}_{KL} = 2 \space kg \times 5 \space m/s^2 = 10 \space N

K kutusunun L kutusu üzerine uyguladığı etki kuvvetini F_KL = 10 N sağa doğru bulduk. L kutusunun K kutusuna uyguladığı tepki kuvveti de F_LK = -10 N sola doğru

Etki tepki ilkesi nedirin örneklerle ayrıntılı açıklamaları ilginizi çekebilir.

Newton’un Hareket Kanunları ile ilgili Kazanımlar

9.3.3.1. Dengelenmiş kuvvetlerin etkisindeki cisimlerin hareket durumlarını örneklerle açıklar.

• İbn-i Sina’nın hareket konusunda yaptığı çalışmalara değinilir.

9.3.3.2. Kuvvet, ivme ve kütle kavramları arasındaki ilişkiyi açıklar.

• Net kuvvet, ivme ve kütle arasındaki matematiksel model verilir.
• Serbest cisim diyagramı üzerinde cisme etki eden kuvvetler gösterilir. Net kuvvetin büyüklüğü hesaplanarak yönü gösterilir.
• Hesaplamalarda yatay düzlemde tek kütle ile sınırlı kalınır. Bileşenlere ayırma hesaplamalarına girilmez.
• Yer çekimi ivmesi açıklanarak ağırlık hesaplamaları yapılır.

9.3.3.3. Etki-tepki kuvvetlerini örneklerle açıklar.

• Yatay ve düşey düzlemlerde etki-tepki kuvvetlerinin gösterilmesi sağlanır.
• Matematiksel hesaplamalara girilmez.