Faraday kafesi: İletkenlerde ve yalıtkanlarda yük dağılımı

Bir cep telefonunu metal bir kutunun içine koyun ve kutunun kapağını kapatın. Sonra başka bir telefondan kutunun içindeki telefonu aramayı deneyin. Kutunun içindeki telefon çalar mı çalmaz mı? Ben evde denedim ve çalmadığını gördüm. Daha da ilginci aynı deneyi bu kez alüminyum folyo kullanarak tekrarladım. Telefonu alüminyum folyoya sardım ve başka bir telefondan aradım. Telefon yine çalmadı. Ama neden? Tuhaf değil mi bu? İncecik bir alüminyum yaprak nasıl oluyor da telefonun sinyalini kesebiliyor? Bu yazıda bu soruya cevap vereceğiz, Faraday kafesi adı verilen araçları inceleyeceğiz. Faraday kafesinin çalışma ilkesinin iletkenlerde yük dağılımına bağlı olduğunu göreceğiz. Ayrıca yalıtkanlarda yük dağılımı ile iletkenlerdekini kıyaslayacağız.

Faraday kafesi nedir?

Faraday kafesinin ne olduğunu aşağıdaki resimlerle tekrar özetleyelim. Böylece siz de kendi Faraday kafesinizi kolaylıkla yapabilirsiniz.

1. Önce metal kutunun içine telefonu koyup başka bir telefonla arayın. Telefonun çaldığını göreceksiniz. Aşağıdaki resimde bizim denememizde çalan telefonu görüyorsunuz.
2. Sonra metal kutunun kapağını kapatın ve içindeki telefonu başka bir telefondan tekrar aramayı deneyin. Aşağıdaki resimde biz bunu yaptık ve telefonun çalmadığını gözlemledik. Ayrıca kutunun içine telefonu çalarken koyup kapağı kapattığımızda, öbür telefondan aramayı sonlandırdığımızda bile içerdeki telefonun çalmaya devam ettiğini de gördük.
3. Belki de metal kutunun çeperleri kalın olduğu için Faraday kafesi görevi görmüştür diye, bir de alüminyum folyo ile denemeyi düşündük. Önce bir miktar alüminyum folyo koparıp telefonu üstüne koyduk. Aradığımızda telefon çaldı.
4. Sonra telefonu alüminyum folyo ile sandviç sarar gibi sardık, paketledik. Hiç bir yanı açıkta kalmadı ama alüminyum folyo da kalın değildi. Tekrar aradık telefonu ve çalmadığını gördük.

Alüminyum folyo da tıpkı metal kutu gibi Faraday kafesi olmuştu. Faraday kafesinin aslında daha dramatik gösterileri de var. Aşağıdaki resim yüzbinlerce voltluk elektriğin bir tesla bobininden, metal kafesin içindeki bir kişinin eline atlayışını gösteriyor. Bu kişiyi bildiğiniz yıldırım çarpıyor, ama ona hiç bir şey olmuyor, gayet sağlıklı (kolunun etrafında da metal bir kumaş var). Aslında bunu gösteri amaçlı kullanıyorlar, resmin arkplanındaki diğer insanların da metal kafesin içinde olduklarına dikkat edin.

Demek ki Faraday kafesi, içine elektriğin geçmesine izin vermeyen metal bir oda veya adı üstünde kafes. Bu metal bütün olabileceği gibi (metal kutu ve alüminyum folyo), delikli de olabiliyor (yukarıdaki kafes gibi). Aşağıdaki videoda da bunun canlı halini görebilirsiniz.

Sanıyorum yeterince ilginizi çekebildim. Şimdi asıl soru, bu tuhaf olay nasıl oluyor, Faraday kafesi nasıl çalışıyor? Bu soruya cevap verebilmemiz için iletkenlerde elektrik yükünün nasıl darandığını anlamamız gerekiyor. Şimdi bunu inceleyelim.

İletkenlerde yük dağılımı nasıldır?

İletkenlerde dıştaki elektronların atomların çekirdeklerine bağlı olmadıklarını ve tüm iletken boyunca rahatça hareket edebildiklerini öğrenmiştik. Bir iletkenin içinde (ve yüzeyinde yani her yerinde) yüklerin net hareketi yoksa (yani yükler durgunsa), bu iletken elektrostatik denge halindedir. Elektrostatik denge durumundaki bir iletken şu özellikleri gösterir:

1. İletkenin içinde her yerde elektrik alan sıfırdır

Elektrik alan bir yükün etrafındaki uzayı değiştirmesidir demiştik, elektriksel kuvvetin aracısı olduğunu da söylemiştik. Şimdi bir iletkeni dıştan uygulanan bir elektrik alanın içine yerleştirdiğimizi düşünelim. İletkenin içindeki yüklere ne olur?

Yukarıdaki resimde bir iletken blok dış bir elektrik alana (E) yerleştirildiğinde iletkenin içindeki elektrik alan sıfır olmak zorundadır. Çünkü iletkenin elektrostatik dengede olduğunu biliyoruz. Eğer iletkenin içindeki elektrik alan sıfır olmasaydı, iletkendeki elektronların hareket etmeye devam etmeleri gerekirdi. Çünkü iletkenin içindeki elektronlara bu elektrik alan bir kuvvet uygulardı (F = qE). Newton’un hareket kanunlarından üzerinde net kuvvet olan cisimlerin ivmeleneceğini biliyoruz. Bu durumda elektronları elektrik alanın uyguladığı kuvvet ivmelendirirdi. Eğer elektronlar ivmeleniyorsa hareket ediyorlar demektir, ama elektrostatik denge yüklerin hareketsiz olmalarını gerektirir. Dolayısıyla elektrostatik denge ancak ve ancak iletkenin içinde elektrik alanın sıfır olmasıyla mümkündür.

Peki iletkenin içinde elektrik alanın sıfır olması nasıl gerçekleşiyor? Dış elektrik alan uygulanmadan önce iletkendeki serbest elektronlar iletkenin her yanına (içine ve yüzeyine) düzgün bir şekilde dağılmış haldedir. Dış elektrik alan uygulandığı anda serbest elektronlar, yukarıdaki resimde gösterildiği gibi, sola doğru ivmelenir, çünkü elektronlara elektrik alan bir kuvvet uyguluyor (F = qE). Bunun sonucu olarak iletkenin sol yüzeyinde eksi yükler toplanır. İletken bloğun sol yüzeyinde ise bu elektronların yalnız bıraktığı metal iyonlarının oluşturduğu artı yük fazlalığı kalır. Ayrışan artı ve eksi yükler metalin içinde, dış elektrik alana zıt yönde bir tepki elektrik alanı oluşturur (E’). İletkenin içinde dış ve iç elektrik alanların vektörel toplamı sıfır olur(E – E’ = 0). Bu süreç 10^-16 saniye gibi çok kısa bir zaman aralığında gerçekleştiği için neredeyse anında olduğunu söyleyebiliriz.

2. Eğer bir iletken yüklenmişse, yükler sadece iletkenin dış yüzeyinde bulunur

İletkenin içinde elektrik alan sıfır olduğuna göre, yükler yalnızca iletkenin dış yüzeyinde bulunabilir. Eğer nötr (yüksüz) bir iletkene dışarıdan yeni yük eklerseniz (dokunma ile elektriklenme yapabilirsiniz örneğin), yeni eklenen yükler de çok hızlı bir biçimde iletkenin dış yüzeyine dağılır ve orada sabitlenir. Ne kadar yük eklerseniz ekleyin iletkenin içinde net yük olmaz, tüm yükler dış yüzeyde toplanır. Ayrıca iletkenin iç yüzeylerinde de yük olmaz.

Yukarıdaki resimde içi dolu (bir gülle gibi düşünün) iletken bir küreye fazladan yük eklendiğinde, yükün tamamının kürenin dış yüzeyine dağıldığı gösteriliyor. İletken kürenin iç hacminde hiç yük yok, kürenin içi yüksüz.

Yukarıdaki resimde ise içi boş (metal bir futbol topu gibi düşünün) bir metal küreye dışarıdan yük eklendiği zaman tüm yükün metal kürenin dış yüzeyine dağıldığı gösteriliyor. Metal kürenin (kabuğun) iç yüzeyinde hiç yük yok, iç yüzey nötr.

Yukarıdaki resimde bu kez içi boş silindir şeklinde bir iletkenin (boş konserve kutusunu düşünün) iç yüzeyine yüklü bir cisim dokunduruluyor. Resmin solunda silindire yandan, sağında üstten bakıyoruz. İletken silindire aktarılan yükler çok hızlı bir şekilde (neredeyse anında) silindirin dış yüzeyine hareket edip orada sabitleniyor; silindir elektrostatik dengeye ulaşıyor. İletken silindirin iç yüzeyi yüksüz (nötr).

3. İletkenin dış yüzeyindeki elektrik alan daima yüzeye diktir, yatay bileşeni sıfırdır

Eğer iletkenin yüzeyindeki elektrik alanın yatay bileşeni olursa, yüklere yatay yönde bir kuvvet uygular (F = qE), bu da yüklerin ivmelenmesi anlamına gelir. Ama iletkenin elektrostatik dengede olması gerektiğini, dolayısıyla yüklerin hareketsiz olması gerektiğini biliyoruz. Öyleyse, yatay yönde bileşke kuvvetin sıfır olabilmesi için, iletkenin yüzeyindeki yatay yönde elektrik alanın da sıfır olması gerekir.

4. Düzgün biçimli olmayan bir iletkenin sivri uçlarındaki yük oranı sivri olmayan bölgelerine göre daha fazladır

İletkenlerin içindeki elektrik potansiyelin sabit olduğu çıkarımını yaptığımız zaman (11. sınıfta), bunun sonucu olarak rastgele şekilli bir iletkende yük yoğunluğunun en çok sivri uçlarda olacağını öğreneceksiniz. Bu sınıf seviyesinde hoşuma gitmese de sadece bana inanın bu böyle diyebiliyorum. Ama elektrik potansiyeli öğrendiğinizde açıklamayı da öğreneceksiniz.

Faraday kafesi nasıl çalışır? İletkenlerde yük dağılımı ile ilgisi nedir?

Yukarıdaki örneklerde içi boş iletken bir silindirin (boş konserve kutusu gibi) üzerindeki yüklerin sadece dış yüzeyine dağılacağını gördük. Ayrıca elektrostatik dengedeki iletkenlerin içinde elektrik alanın her zaman sıfır olacağını da öğrendik. Bu iki bilgiyi birleştirince, içi boş silindirin içinde elektrik alanın sıfır olmak zorunda olduğu sonucuna varıyoruz. Üstelik içi boş iletkenin illa silindir şeklinde olması da gerekmiyor, küre de olur, küp de, hatta iletken cismin şekli düzgün olmayabilir de (alüminyum folyoyu hatırlayın). Şimdi böyle içi boş bir kutuyu bir dış elektrik alana yerleştirince neler olduğunu inceleyelim.

Yukarıdaki resim içine henüz iletken kutu yerleştirilmemiş durumdayken dış elektrik alanı gösteriyor. Kesikli çizgilerle gösterilen bölgeye içi boş metal kutuyu yerleştireceğiz.

Yukarıdaki resim içi boş iletken kutu dış elektrik alana yerleştirildiğinde neler olduğunu gösteriyor. Başlangıçta kutu nötr, üzerinde fazladan yük yok, yani artı yüklerin sayısı eksi yüklerinkine eşit. Dış elektrik alan iletkenin üstündeki elektronların bir kısmını sola doğru çekiyor, sağ tarafta bu elektronların yalnız bıraktığı artı yükler kalıyor. Yani kutu kutuplanıyor. Bu kutuplanma kutunun içinde dış elektrik alana zıt yönde bir başka elektrik alan oluşmasına sebep oluyor. Dış ve iç elektrik alanlar birbirine eşit ve zıt yönde, dolayısıyla birbirini götürüyor. Böylece kutunun içinde net elektrik alan sıfır oluyor. İşte Faraday kafesi böyle çalışıyor.

Peki telefonun sinyalini nasıl kesiyor Faraday kafesi? Telefonun sinyali elektromanyetik dalgadır ve 2,4 GHz frekansındadır. Yani elektrik alan saniyede 2,4 x 10⁹ kez titreşir. İletken kutunun üstündeki elektronlarda bu değişen elektrik alanla birlikte sürekli yer değiştirirler ve her seferinde kutunun içindeki net elektrik alanı sıfır yaparlar. İşte cep telefonu Faraday kafesinin içinde bu nedenle sinyal alamaz.

Farday kafesine elektromanyetik zırh ya da elektromanyetik yalıtım da denir. Mutlaka folyo ya da duvar gibi bütün bir yüzey halinde olması gerekmez, bir ağ ya da süzgeç gibi tellerin örülmesiyle de Faraday kafesi yapılabilir.

Faraday kafesi günlük hayatta nerelerde kullanılır?

• Mikrodalga fırınların içi metal bir kafestir, kapağının camına dikkat ederseniz orada da metal tellerin oluşturduğu ağı görebilirsiniz. Bu kafes mikrodalgaları yalnızca fırının içinde tutup dışarı çıkmalarını engellemek için kullanılır.
• Alışveriş merkezlerindeki mağazalardan hırsızlık yapanlar RFID etiketlerini okuyan alarmları engellemek için çantalarının içini alüminyum folyo ile kaplıyorlarmış. Bilimsel bilgi ahlaki olmayan eylemlerde de kullanıllıyor gördüğünüz gibi.
• Arabaların kaportası (ama lastikler değil) ve uçakların gövdesi bir Faraday kafesi olduğu için içindekileri yıldırımdan koruyabilir.
• Bazı asansörlerde cep telefonunuz neden çekmiyor olabilir? Kablosuz ağa (wi-fi) da bağlanamazsınız.
• MR (manyetik rezonans görüntüleme) cihazlarının kontrol odaları çalışanları korumak için Faraday kafesi olacak biçimde tasarlanır.
• Yüksek gerilim hatlarını tamir eden işçiler özel tasarlanmış elbiselerle çalışır.
• EMP (elektromanyetik darbe) silahlarına karşı savunma olarak kullanılır.

Yalıtkanlarda yük dağılımı nasıldır?

Yalıtkanlarda yük dağılımı iletkenlerdeki kadar ilginç değildir. Bir yalıtkanın neresinde fazladan yük varsa orasında kalır. Çünkü yalıtkanlarda dış elektronlar çekirdeğe sıkı sıkıya bağlıdır, hareket edemezler. Bu nedenle bir yalıtkanın hacminin herhangi bir yeri, iç yüzeyi ya da dış yüzeyi yüklü olabilir. Dış elektrik alandan da yatılkanlar etkilenmez. Bu nedenle yalıtkan malzemelerden Faraday kafesi yapılamaz.

Faraday kafesi ile iletkenlerde ve yalıtkanlarda yük dağılımı ile ilgili kazanımlar

2018 – 9.6.1.2. Elektriklenen iletken ve yalıtkanlarda yük dağılımlarını karşılaştırır.

• Faraday kafesi, kullanım alanları ve önemi açıklanır.
• Topraklama olayı açıklanarak günlük hayattaki öneminden bahsedilir.
• Öğrencilerin karşılaştırmayı deneyler yaparak veya simülasyonlar kullanarak yapmaları sağlanır.

2013 – 10.2.1.3. Elektriklenen iletken ve yalıtkanlarda yüklü parçacıkların hareketini ve yük dağılımlarını karşılaştırır.

• Öğrencilerin Faraday kafesinin ortaya çıkışına yol açan gelişmeleri inceleyerek yük dağılımı kavramını tartışmaları için fırsat verilir.
• Öğrencilerin deneyler yaparak ve simülasyonlar kullanarak karşılaştırma yapmaları için ortam hazırlanır.
• Öğrencilerin iletken ve yalıtkan kavramlarının bilim tarihinde doğuşunu incelemeleri sağlanır.

Kaynaklar

• How Stuff Works
• Wired