Mekanik enerji nedir? Tanımı ve örnek soru çözümleri

Fizikte mekanik enerji bir cismin ya da sistemin potansiyel ve kinetik enerjilerinin toplamıdır. Yani bir cismin hem hareketinden hem de konumundan dolayı sahip olduğu enerjilerin bütününe mekanik enerji denir. Bu kavram bir cismin ya da sistemin yalnızca duruken değil, hareket ederken de potansiyel enerjiye sahip olabileceğini gösterir. Bir cismin üzerinde iş yapılarak mekanik enerjisi artırılabilir. Ayrıca bir cismin mekanik enerjisinin olması iş yapabilme yeteneği olduğu anlamına da gelir. Matematiksel olarak da şöyle gösterilir:

ME = KE + PE

ME mekanik, KE kinetik, PE, potansiyel enerjiyi gösterir.

Örnek soru 1 – Jetin mekanik enerjisi

Kütlesi 2000 kg, yerden yüksekliği 10000 m olan bir jet uçağının hızı 300 m/s ise mekanik enerjisi kaç J’dür?

Çözüm:

Önce resmimizi çizelim. Jet hem hareket ediyor hem de yerden yüksekte. Öyleyse hem kinetik hem de potansiyel enerjisi var.

ME = KE + PE

KE = \frac{1}{2}mv^2 KE = \frac{1}{2}(2000 \space kg)(300 \space m/s)^2 KE = \frac{2000 \times 90000}{2} \space J

KE = 90000000 J = 9 x 10⁷ J

PE = mgh

PE = 2000 kg x 10 m/s² x 10000 m

PE = 200000000 J

PE = 2 x 10⁸ J

ME = 9 x 10⁷ J + 2 x 10⁸ J

ME = 2.9 x 10⁸ J

Uçağın oldukça yüksek miktarda mekanik enerjisi olduğunu bulduk. Uçağın hızı 1080 km/saat (birim dönüşümünü yapabilir misiniz?) Bu hızla bir şeye çarparsa çok zarar verir, iş yapabilme yeteneği çok demek bu. Ayrıca yerden de 10 km yükseklikte, uçak yere düşerse daha da hızlanır ve yine çok zarar verebilir.

Örnek soru 2 -Nehre atlayan adamın mekanik enerjisi

Yukarıdaki resimde kütlesi 70 kg olan bir adam bir halattan sarkarak nehre atlıyor. Nehirden yüksekliği 8 m, hızı 5 m/s olduğu anda adamın mekanik enerjisi kaç J’dür?

Çözüm:

ME = KE + PE
KE = \frac{1}{2}mv^2
KE = \frac{1}{2}(70 \space kg)(5 \space m/s)^2
KE = \frac{70 \times 25}{2} \space J

KE = 875 J

PE = mgh

PE = (70 kg)(10 m/s²)(8 m)

PE = 5600 J

ME = 875 J + 5600 J = 6475 J

Adamın potansiyel enerjisi kinetik enerjisiden daha fazla, ama mekanik enerjisi de her ikisiden daha fazla.

Eğer potansiyel enerji sıfır olursa, mekanik enerji kinetik enerjiye; eğer kinetik enerji sıfır olursa mekanik enerji potansiyel enerjiye eşit olur.

Mekanik Enerji ile ilgili Kazanımlar

9.4.2.1. Öteleme kinetik enerjisi, yer çekimi potansiyel enerjisi ve esneklik potansiyel enerjisinin bağlı olduğu değişkenleri analiz eder.

• Öteleme kinetik enerjisi, yer çekimi potansiyel enerjisi ve esneklik potansiyel enerjisinin matematiksel modelleri verilir. Deney veya simülasyonlar yardımıyla değişkenlerin analiz edilmesi sağlanır. Matematiksel hesaplamalara girilmez.
• Esneklik potansiyel enerjisinde tek yaylı sistemler dikkate alınmalıdır.
• Mekanik enerjinin kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamına eşit olduğu vurgulanır.

Mekanik Enerji ile ilgili MEB ve EBA Testleri

• 9. sınıf fizik enerjiTest 14 (2018)