Tümsek ayna: özel ışınlar ve görüntü oluşumu

Çukur (iç bükey) ve tümsek (dış bükey) aynaların küresel aynalar olduğunu öğrenmiştik. Aşağıda bir tümsek ayna fotoğrafı var. Aynada pilin görüntüsü görünüyor. Görüntünün pilden daha küçük olduğunu fark etmişsinizdir. Tümsek aynada görüntünün nasıl oluştuğunu anlamak için tümsek aynada özel ışınları inceleyeceğiz.

Ama önce tümsek aynanın ışığı nasıl yansıttığına bakalım.

Tümsek aynanın bir kürenin dış yüzeyi olduğunu biliyoruz. Bu dış yüzeyi sanki bir çok küçük düzlem aynanın yanyana gelmiş hali şeklinde düşünebiliriz. Aşağıdaki resimde altı adet düzlem ayna yanyana yerleştirilmiş, büyük bir düzlem ayna yapılmış. Küçük aynaların herbirinden yansıyan ışığın birbirine paralel olduğuna dikkat edin. Her aynaya düşen ışınlar yansıma kanunlarına uyarak, dik geldikleri için dik yansıyorlar.

Şimdi bunu aşağıdaki fotoğrafla kıyaslayalım. Bu kez küçük aynaları bir çemberin dış kenarına dizdik, dış bükey bir ayna oluşturduk. Küçük aynaların her biri yansıma kanunlarına uyarak yani gelme açısı yansıma açısına eşit olacak şekilde ışığı yansıtıyorlar. Ama her ayna için gelme açısı değiştiği için her ayna ışığı farklı yönde yansıtıyor. Ortak noktaları ise yansıyan tüm ışınların çemberin içinden bir noktadan dışarı doğru yayıyor olması. Demek ki tümsek aynaların en önemli özelliği yansıyan ışınları dağıtmaları. Bu resimde aynalara ışık paralel geliyor, dolayısıyla yansıyan ışınların uzantılarının aynanın arkasındaki kesişim noktası odak noktası oluyor. Çukur ayna ışığı bir noktada topluyordu, tümsek ayna aksine ışığı dağıtıyor.

Tümsek aynada özel ışınlar

Aynalarda görüntü çiziminde bir cismin görüntüsünü çizmek için, cismin tüm noktalarından aynaya en az iki ışın çizilmesi gerektiğini öğrenmiştik. Tümsek aynada da tüm ayna çeşitlerinde olduğu gibi yansıma kanunları geçerlidir. Bununla birlikte bazı özel doğrultulardan gelen ışınların tümsek aynadan nasıl yansıdığını bilmemiz görüntü çizimini kolaylaştırır. Aşağıdaki resimde C noktasından tümsek aynaya gönderilebilecek olan özel ışınlar görülüyor.

1. Asal eksene paralel gelen ışın, uzantısı odaktan geçecek şekilde yansır

Yukarıdaki fotoğrafta, bir önceki çizimdeki 1 numaralı ışını görüyoruz. Tümsek aynaya çarpıp yansıdıktan sonra, yansıyan ışının uzantısının (yeşil kesikli çizgi ile gösteriliyor), kırmızı çizgi ile gösterilen asal eksen üzerindeki F odak noktasından geçtiğini görebiliyoruz.

2. Uzantısı merkezden geçecek şekilde gelen ışın aynı doğrultuda geri yansır

Bu fotoğrafta çizimdeki 2 numaralı ışın görülüyor.

Lazerden çıkan ışının uzantısı (tümsek aynanın arkasındaki kesikli yeşil çizgi) asal eksen üzerindeki M merkez noktasından geçip tekrar kendi üzerinden geri yansıyor. Çünkü merkezden geçecek şekilde çizilen doğruların tümü tümsek aynanın yüzeyine dik olmak zorundadır. Yani geliş açısı da yansıma açısı da sıfır derece.

Merkez noktasının aynaya (tepe noktasına) uzaklığının odak noktasının aynaya uzaklığının iki katı olduğunu da hatırlatalım: |MT| = 2|FT| yani m = 2f

3. Tepe noktasına gelen ışın asal eksen ile aynı açıyı yapacak şekilde yansır

Bu fotoğraf ise çizimdeki 3 numaralı ışını gösteriyor. Lazerden çıkıp tümsek aynanın tepe noktasına gelen ışın, asal eksene göre simetrik biçimde (gelme açısı yansıma açısına eşit olacak şekilde) yansıyor. Asal eksenin tümsek aynanın tepe noktasındaki normal doğrusu olduğuna dikkat edin.

4. Odak noktasından geçecek şekilde gelen ışın asal eksene paralel yansır

Bu fotoğrafta lazerden gönderilen ışığın uzantısının (kesikli yeşil çizgiler) odak noktasına doğru olduğu zaman asal eksene paralel olacak şekilde yansıdığını görüyoruz.

Tümsek aynada görüntü nasıl ve nerede oluşur?

Tümsek aynada (aslında aynaların tümünde) görüntüyü bulmak için ışın diyagramı çizilirken özel ışınların hepsini kullanmak zorunda değiliz. Bir noktanın görüntüsünü bulmak için iki ışın yeterlidir. Bu nedenle ışın diyagramını oluşturulurken özel ışınlardan sadece ikisini kullanacağız.

Aşağıdaki resimde tümsek aynanın sağ tarafındaki bir cisimden gönderilen iki ışın görülüyor. Bu ışınların biri asal eksene paralel gönderildiği için yansıyan ışının uzantısı odaktan geçiyor. Gönderilen diğer ışının uzantısı odak noktasına doğru olduğu için yansıyan ışın asal eksene paralel oluyor. Yansıyan ışınların aynanın arkasında (sol tarafta) uzantılarının kesiştiği nokta tümsek aynada görüntünün oluştuğu nokta.

Tümsek aynada oluşan tüm görüntüler (cismin nerede olduğundan bağımsız olarak):

• Sanaldır (zahiridir)
• Cisimden küçüktür
• Cisimle aynı yönlüdür (ters değildir)
• Her zaman odak noktasıyla ayna arasındadır

Tümsek ayna ile çukur ayna arasındaki farklar nelerdir?

• Çukur ayna gelen ışınları toplar, tümsek ayna dağıtır.
• Düzlem ve tümsek aynalarda daima sanal görüntü oluşur, gerçek görüntüsü oluşmaz. Ama çukur aynada odak noktasının dışındaki cisimlerin gerçek görüntüsü oluşur.
• Aynı büyüklükteki bir tümsek ve bir çukur aynadan tümsek olanın görüş alanı çukur olana göre daha büyüktür.

Tümsek ayna günlük hayatta nerelerde kullanılır?

• Arabaların dikiz aynaları tümsek aynadır.
• Kavşakların köşelerine yerleştirilen tümsek aynalar görüş alanını genişletir. Böylece gelen araçları doğrudan göremeseniz bile aynadan görebilirsiniz.
• ATM makinelerinin üstüne yerleştirilen tümsek aynalar işlem yapan kişinin arkasında kimse olup olmadığını görmesini sağlar.
• Süpermarketlerde içerideki kişileri rahat görebilmek için tavana yerleştirilen tümsek aynalar kullanılır.
• Metal yemek kaşığının içi çukur dışı tümsek aynadır. Bunu evde deneyin derim.

Tümsek ayna ile ilgili kazanımlar

2017 – 10.4.5.1. Küresel aynalarda odak noktası, merkez, tepe noktası ve asal eksen kavramlarını açıklar .

• Küresel aynalarda özel ışınların yansımasının çizilmesi sağlanır.

2017 – 10.4.5.2. Küresel aynalarda görüntü oluşumunu ve özelliklerini açıklar.

• Deney veya simülasyonlarla görüntü oluşumunun ve oluşan görüntü özelliklerinin yorumlanması sağlanır.
• Küresel aynalarla ilgili matematiksel hesaplamalara girilmez.
• Öğrencilerin günlük hayatta karşılaştıkları küresel ayna gibi davranan cisimlere örnekler vermeleri sağlanır.