Yay dalgaları: Atma nedir? Atmaların yansıması ve iletilmesi

Yay dalgaları, sarmal veya düz yayların üstünde meydana gelen dalgalardır. Aslında ortamın mutlaka yay olması gerekmez. Gergin bir ip veya lastik de yay olarak kabul edilebilir. Dalgaların özelliklerini incelemek için yay dalgaları önemli fırsatlar sunar. Bunların ilki atmadır.

Atma ve periyodik dalga arasındaki fark nedir?

Önce atma nedir onu görelim. Atmaları ve periyodik dalgaları incelerken Telde Dalga Simülasyonunu kullanacağız. Aşağıdaki resimde gergin bir telin bir ucu boru anahtarına bağlı. Boru anahtarıyla telin bir ucunu önce yukarı sonra aşağı doğru hareket ettiriyorum.

İp, tel ya da yayın yukarı doğru ani sarsılması sırasında oluşan şekil değişikliğine atma (puls)
denir. Yani telde ilerleyen bozulmaya atma diyoruz. Atmayı illa yukarı doğru yapmamız gerekmiyor, aşağıdaki resimde baş aşağı gönderdiğimiz başka bir atmayı görüyoruz.

Atmanın tel üzerinde ilerlemesi sırasında şeklinde herhangi bir değişme olmaz. İlerleme sırasında tel üzerindeki bir parça düşey doğrultuda hareket ettiği halde yatay doğrultuda yer değiştirmez. Tel üzerinde sadece ilk sarsma anında oluşan atma (şekil) ilerler ve atma geçtikten sonra tel ilk baştaki düz haline geri döner.

Şimdi atma ile periyodik dalga arasındaki farkı görmek için bir de aşağıdaki resme bakın. Bu resimde bir periyodik dalga var. Boru anahtarının düzenli olarak bir aşağı bir yukarı hareket ettirildiğine dikkat edin. Eşit zaman aralıklarıyla oluşturulan sarsıntılar sonucunda oluşan dalgalara periyodik dalga denir.

Dalgaların temel özelliklerini incelerken dalgaboyu ve periyottan bahsetmiştik. Atmalar düzenli titreşimler olmadığı için dalgaboyları veya periyotları yoktur. Atma temel bir fizik kavramı değildir. Sadece dalgaların özelliklerini incelemek için oluşturulan olaylardır. Dalga hareketinin temel değişkenlerini atmalara uygulayamayız. Atma bir tek titreşimken periyodik dalgalar eşit zaman aralıklarında tekrarlanan çok sayıda atmadan oluşur. Dolayısıyla bir periyodik dalga çok sayıda atma içerir.

Atmaların yansıması

Yukarıdaki resimlerde yayımızın ucu serbestti, yani bir yere bağlı değildi. Ama gerçekte yayın üstünde atma ya da periyodik dalga oluşturabilmemiz için yayın diğer ucunu bir yere tutturmamız gerekir. Bu uç sabit ya da serbest bir şekilde tutturulabilir. Sabit uçtan ve serbest uçtan yay dalgaları veya atmalar farklı şekilde yansır.

Atmanın sabit uçtan yansıması

Aşağıdaki şekilde yayın sağ ucunu bir mengene ile sıkıştırmışız, yani bu ucu sabitlemişiz. Atmayı gönderdiğimizde bu uçtan nasıl yansıdığına dikkatlice bakın.

Atma soldaki uçtan giderken baş üstü gidiyor. Sonra sabit uca gelince düşeyde yön değiştiriyor ve baş aşağı dönerek yansıyor. Bu önemli bir sonuç: Yay dalgalarında atmalar sabit uçtan ters dönerek yansır. Gelen atma ile yansıyan atmanın genliklerinin (düşey yüksekliklerinin) büyüklüğünün eşit olduğuna da dikkat edin.

Atmanın serbest uçtan yansıması

Aşağıdaki şekilde ise yayın bir ucunu bir çubuğa bir halka ile geçirmişiz. Sağdaki uç çubuğun üstünde serbestçe hareket edebiliyor yani. Atmayı gönderdiğimizde bu uçtan nasıl yansıdığına dikkat edin.

Atma soldaki uçtan baş üstü yola çıkıyor, serbest uca ulaştığında yine baş üstü olacak şekilde yansıyor, düşeyde yön değiştirmiyor. Bu da önemli bir sonuç: Yay dalgalarında atmalar serbest uçtan geldikleri gibi yansırlar, ters dönmezler. Gelen atma ile yansıyan atmanın genliklerinin eşit olduğunu görmüş olmalısınız.

Atmaların karşılaşması: üst üste binme veya girişim

İki atma karşılaşırsa ne olur? Bunu incelemek için iki farklı duruma bakacağız. İlki her iki atmanın da aynı düşey doğrultuda (her ikisinin de baş üstü ya da baş aşağı) olduğu durum. İkincisi atmaların birbirine zıt düşey doğrultuda oldukları durum.

Yukarıdaki resimde önce bir atma gönderiyoruz, serbest uçtan yansımasını bekliyoruz. Böylece atmaların birinin sağdan sola hareket etmesini sağlıyoruz. Sonra soldan sağa doğru bir atma daha gönderiyoruz. Her iki atmanın da baş üstü olduğunu görüyoruz. Biri sağa diğeri sola doğru hareket ediyor.

Karşılaştıklarında üst üste biniyorlar, yani ikisi birleşmiş tek bir atma gibi davranıyor. Birleştiklerinde genliğin (düşeydeki yüksekliğin) büyüdüğüne dikkat edin. Ayrıca karşılaştıktan sonra atmalar birbirlerinin içinden geçerek hareketlerine devam ediyorlar.

Bir telin karşılıklı uçlarında üretilen, aynı düşey yönlü ve eşit genlikli atmalar tel üzerinde bir bölgede karşılaştığında, karşılaşma bölgesinde atmaların genlikleri toplamına eşit genlikte yeni bir atma oluşur. Geçiştikten sonra atmalar ilk şekline dönerek tel üzerinde ilerlemeye devam eder.

Aşağıdaki resimde biri baş üstü biri baş aşağı giden iki atma görülüyor. Soldan sağa doğru hareket eden atmayı elde etmek için sabit uç kullandık. Karşılaştıklarında birbirlerini söndürdüklerine dikkat edin. Karşılaştıklarında bir an için hiç atma yokmuş gibi görünüyor. Ayrıca birbirlerinin içinden geçip hareketlerine devam ettiklerini de fark etmiş olmalısınız.

Bir telin karşılıklı uçlarında üretilen eşit genlikli ve zıt düşey yönlü atmalar tel üzerinde bir bölgede karşılaştığında, karşılaşma bölgesinde ip bir doğru şeklini alır. Yani eşit genlikli, zıt düşey yönlü atmaların toplamı sıfırdır. Zıt yönlü iki atma karşılaştıktan sonra tekrar eski şekillerine dönerek ilerlemeye devam eder.

Atmaların aynı ortamın herhangi bir bölgesinden aynı anda geçmesine, yani karşılaştıklarında birbirlerini yükseltmelerine ya da söndürmelerine, üst üste binme, süperpozisyon veya girişim denir. Yukarıdaki resimlerde atmaların nasıl üst üste bindiklerini inceledik. Aynı düşey yönlü atmaların üst üste gelmesi sırasında oluşan girişime yapıcı girişim denir. Zıt düşey yönlü atmaların üst üste gelmesi sırasında oluşan girişime yıkıcı girişim denir.

Yayda atmanın ilerleme hızı

Bir yayda üretilen atmanın hızı yaydaki gerilme kuvvetine ve yayın birim uzunluk başına düşen kütlesine bağlıdır. Yaydaki dalga hızının formülü (matematiksel modeli) şöyledir:

v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}; \space \mu = \frac{m}{l}

Yay dalgasının (ya da atmanın) ilerleme hızı yayı geren kuvvetin kareköküyle doğru orantılıdır. Gergin bir yayda gevşek bir yaya göre atma daha hızlı ilerler. Atmanın hızı yayın birim uzunluğunun kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır. Yani birim uzunluğundaki kütlesi daha fazla olan, ağır ya da kalın bir yayda, hafif ya da ince bir yaya göre atma daha yavaş ilerler.

Atmaların iletilmesi

Atmalar bir ortamdan diğerine yani bir yaydan bir başka yaya geçerken ne olur? Hem iletilir hem yansır. Ama iletilme ve yansıma iki yayın özelliklerine göre değişiklik gösterir. Birim uzunluk başına düşen kütle miktarı küçük olan yaya hafif yay (ortam), birim uzunluk başına düşen kütle miktarı fazla olan yaya ağır yay (ortam) denir. Kalınlıkları farklı iki ip, tel veya sarmal yaydan ince olanına hafif ortam, kalın olanına ağır ortam deriz.

Önce gelen atmanın ince (veya hafif) yayda olduğu duruma bakalım. Aşağıdaki resimde ince yaydan bir atma soldan sağa doğru gönderilmiş. Kalın (veya ağır) yayla karşılaştığı anda atmanın bir kısmı iletiliyor. Bir de iki yayın sınır noktasından ters dönerek yansıyor. İnce yayla kalın yay arasındaki sınırın ince yay tarafı için sabit uçtan görevi gördüğünü gözlemliyoruz.

Hafif ortamdan ağır ortama geçen atmalar için:

• Atmanın bir kısmı hafif ortamda geri yansır; bir kısmı ağır ortama geçer.
• Yansıyan atma gelen atma ile zıt yönlüdür (hem düşeyde hem yatayda).
• İletilen atma gelen atma ile aynı yönlüdür (hem düşeyde hem yatayda).
• İletilen ve yansıyan atmaların genlikleri gelen atmanın genliğinden daha küçüktür.

Şimdi de ağır yaydan gönderilen atmaya bakalım. Aşağıdaki resimde ağır yaydan gelen atma hafif yaya iletiliyor. Ayrıca bu atmanın baş üstü şekilde yani geldiği gibi yansıdığını görüyoruz. Yani kalın ve ince yay sınırını kalın yay için serbest uç gibi davranıyor.

Ağır ortamdan hafif ortama geçen atmalar için:

• Atmanın bir kısmı ağır ortamda geri yansır; bir kısmı hafif ortama geçer.
• Yansıyan atmanın düşey yönü gelen atma ile aynıdır. Yatayda yönleri zıttır.
• İletilen atma gelen atma ile aynı yönlüdür (hem düşeyde hem de yatayda).
• İletilen atmanın genliği gelen atmanın genliğinden küçüktür.

Yay dalgaları ile ilgili kazanımlar

2017 – 10.3.2.1. Atma ve periyodik dalga oluşturarak aralarındaki farkı açıklar.

• Atmanın dalgaların özelliklerini incelemek için oluşturulduğu vurgulanır.
• Öğrencilerin deney yaparak veya simülasyonlar kullanarak atma ve periyodik dalgayı incelemeleri sağlanır.

2017 – 10.3.2.2. Yaylarda atmanın yansımasını ve iletilmesini analiz eder.

• Bir ortamdan başka bir ortama geçerken yansıyan ve iletilen atmaların özellikleri üzerinde durulur.
• Öğrencilerin deney ya da simülasyonlarla iki atmanın karşılaşması durumunda meydana gelebilecek olayları gözlemlemesi sağlanır.
• Öğrencilerin deney yaparak veya simülasyonlar kullanarak atmaların sabit ve serbest uçtan yansıma durumlarını incelemeleri sağlanır.
• Öğrencilerin gergin bir yayda oluşturulan atmanın ilerleme hızının bağlı olduğu değişkenleri açıklaması sağlanır. Atmanın ilerleme hızı ile ilgili matematiksel hesaplamalara girilmez.