Serbest Cisim Diyagramı nedir?

Kuvvetin bir vektör olduğunu öğrenmiştik, cisimler arasındaki etkileşime kuvvet diyorduk. Serbest cisim diyagramı belli bir durumda bir cismin üzerine etkiyen kuvvet vektörlerini yani kuvvetlerin büyüklüklerini ve yönlerini göstermek için kullanılır. Bu diyagramlar fizik dersinde çok kez karşınıza çıkacak.

Serbest cisim diyagramı çizerken kullanılan okun uzunluğu kuvvetin büyüklüğünü, yönü de kuvvetin uygulandığı yönü gösterir. Her okun üzerine kuvvetin adı yazılır. Genellikle cisim bir kutu şeklinde gösterilir, her kuvvet kutunun merkezinden dışa doğru kuvvetin etkidiği yönde çizilir. Cismin üzerindeki tüm kuvvetleri görebilmemiz için bu diyagramlar çok faydalıdır. Kaç tane kuvvet çizileceği ile ilgili bir sınır yoktur. Önemli olan cisme etkiyen tüm kuvvetleri göstermektir. Aynı yönde etkiyen birden fazla kuvvet varsa bu kuvvetler uç uca eklenerek gösterilir. Şimdi bir kaç örnek üzerinden inceleyelim.

Örnek Soru 1 – Serbest düşen bir taşın serbest cisim diyagramı

Hava sürtünmesinin olmadığı bir ortamda bir taş bir binanın tepesinden serbest bırakılıyor. Taşın üstüne etkiyen kuvvetleri gösteren serbest cisim diyagramını çizin.

Çözüm:

Serbest düşmeye bırakılan bir taşın yere düşmesinin nedeni yer çekiminden kaynaklanan ağırlığıdır. Ağırlık bir kuvvettir, yönü de yere doğrudur, diyagramda G simgesiyle gösterilmiştir. Hava sürtünmesi olmadığı için taşa etkiyen tek kuvvet ağırlığıdır, diyagramda da böyle gösterilir.

Örnek 2 – Tavandaki Avizenin serbest cisim diyagramı

Tavana asılı bir avizenin üzerine etkiyen kuvvetleri gösteren serbest cisim diyagramını çizin.

Çözüm:

Tavana asılı bir avize hareket etmez çünkü dengelenmiş kuvvetlerin etkisi altındadır. Avizenin ağırlığı (G) aşağı yönlüdür. Ağırlığı dengeleyen avizenin zincirinin uyguladığı gerilme kuvveti (T) yukarı yönlüdür. Avizenin üstünde sadece bu iki kuvvet vardır.

Örnek 3 – Masada duran bir kitabın serbest cisim diyagramı

Bir masanın üzerinde duran bir kitabın üzerine etkiyen kuvvetleri gösterin.

Masanın üstünde duran kitabın ağırlığı (G) vardır, diyagramda aşağı yönlü gösterilmiştir. Kitap masanın üzerinde hareketsiz durmaktadır, öyleyse üzerine etkiyen kuvvetler dengelenmiştir. Kitabın ağırlık kuvvetini dengeleyen, masanın kitaba uyguladığı normal kuvvetidir (N). Bu örnek bir öncekindeki avizeye çok benziyor, farkı avizenin ağırlığını zincirin gerilim kuvvetinin, kitabın ağırlığını masanın normal kuvvetinin dengeliyor olması.

Örnek 4 – Sürtünmesiz zeminde itilen kutunun serbest cisim diyagramı

Aylin buzun üstünde (sürtünmeyi ihmal ediyoruz) bir kutuyu sağa doğru F kuvvetiyle itiyor. Kutunun üzerindeki kuvvetleri gösterin.

Çözüm:

Artık ağırlık ve normal kuvvetini biliyoruz, diyagrama ikisini de çizdik. Aylin’in uyguladığı F kuvvetini yönü sağı gösteren bir vektör olarak ekliyoruz. Bu cismin üzerinde net bir kuvvet olduğu için Newton’un ikinci hareket kanununa göre hareket eder.

Örnek 5 – Sürtünmeli yüzeyde itilen kutunun serbest cisim diyagramı

Ali F kuvvetiyle sürtünli düz bir yolda bir kutuyu sağa doğru itiyor. Kutunun üzerindeki kuvvetleri nasıl gösteririz?

Çözüm:

Kutu yolda durduğu için üzerindeki düşey doğrultudaki kuvvetler birbirini dengeleyen ağırlığı (G) ve yolun kutuya uyguladığı normal kuvveti (N). Yatay doğrultuda sağa doğru Ali’nin uyguladığı kuvveti çizdik, sonra bu okun ucuna harekete zıt yönde olan sürtünme kuvvetini (sola doğru) ekledik.

Serbest Cisim Diyagramı Problemleri

Aşağıda verilen durumların her biri için cismin üzerine etkiyen tüm kuvvetleri gösteren serbest cisim diyagramını çiziniz.

1. Halat çekme yarışında, halatın ortasında duran bir arabayı kırmızı takım sağa doğru, mavi takım sola doğru çekiyor. Kırmızı takımın uyguladığı kuvvetin büyüklüğü mavi takımınkinden daha büyüktür.
2. Bir buzdolabını sürtünmesiz bir yüzeyde Kemal sağa doğru, Leyla sola doğru çekiyor. Kemal’in ve Leyla’nın uyguladıkları kuvvetlerin büyüklükleri eşittir.
3. Bir paraşütçü uçaktan atlıyor. Hava sürtünmesini ihmal etmeyin.

Serbest Cisim Diyagramları ile ilgili Kazanımlar

9.3.3.2. Kuvvet, ivme ve kütle kavramları arasındaki ilişkiyi açıklar.

• Net kuvvet, ivme ve kütle arasındaki matematiksel model verilir.
• Serbest cisim diyagramı üzerinde cisme etki eden kuvvetler gösterilir. Net kuvvetin büyüklüğü hesaplanarak yönü gösterilir.
• Hesaplamalarda yatay düzlemde tek kütle ile sınırlı kalınır. Bileşenlere ayırma hesaplamalarına girilmez.
• Yer çekimi ivmesi açıklanarak ağırlık hesaplamaları yapılır.