Direnç nedir? Nelere bağlıdır? Nasıl ölçülür?

Direnç bir elektrik devresinde, elektrik akımına yani yük akışına karşı konulmasıdır. Uçlarında potansiyel fark olan bir iletkenin içinde, bir uçtan diğer uca hareket eden bir elektron dirençle karşılaşır. Çünkü elektron bir doğru boyunca hareket etmez, iletkenin içindeki atomlarla defalarca çarpışır, zigzag bir yol izler. Elektronların hareketi işte bu çarpışmalardan dolayı engellenir. İletkenin uçları arasındaki gerilim yüklerin hareketini desteklerken, direnç engeller. Bir uçtan diğer uca birim zamanda geçen yük miktarı (akım), bu iki büyüklüğün birleşen etkisinin sonucudur. Direnç türetilmiş ve skaler bir büyüklüktür, R simgesiyle gösterilir, SI birimi Ω (ohm)‘dur. Bu birimin ismi, elektrik alanında önemli katkılar yapmış olan Alman bilim insanı Georg Simon Ohm onuruna verilmiştir.

Devre elemanının kendisine direnç (rezistör) dendiği gibi, daha genel olarak bir devre elemanının elektrik akımını geçirmeye direnme miktarına da aynı isim verilir. Direnç bir kuvvet değildir, (öyle olsa biriminin Newton olması gerekirdi.)

Yukarıdaki resimde devre elemanı olan bir direnç gösteriliyor. İki ucunda devreye bağlanan iletken teller var. Gövdesindeki renkler (sarı, mor, kırmızı ve altın rengi) direncin kaç ohmluk olduğunu belirtiyor.

Elektrikle ilgili gösterimlerde direnci genellikle yukarıdaki gibi bir zigzag sembolüyle gösteririz.

Direnç nelere bağlıdır?

Direnç temel olarak üç değişkene bağlıdır. Bunların ilki malzemenin özdirencidir. Diğer iki değişken telin geometrisine bağlıdır: malzemenin uzunluğu veya boyudur ve malzemenin kesit alanıdır. Direncin formülü (matematiksel modeli) şöyledir:

R = \rho\frac{L}{A}

R: direnç,

L: malzemenin boyu,

A: malzemenin kesit alanıdır.

Malzemenin özdirenci ve uzunluğu dirençle doğru orantılıdır, özdirenç ve uzunluk arttıkça direnç de artar. Malzemenin kesit alanı dirençle ters orantılıdır, kesit alan büyüdükçe direnç azalır.

Yukarıdaki resimde direncin telin geometrisi ve yapıldığı malzemeye göre nasıl değiştiği gösteriliyor. Telin direnci PHET Simülasyonuyla bu ilişkileri kendiniz görebilirsiniz.

Özdirenç nedir? Öziletkenlik nedir?

Özdirenç ya da özdirenç katsayısı, bir malzemenin boyu 1 metre, kesit alanı 1 metrekare olduğundaki direncine verilen addır. ρ simgesiyle gösterilir ve birimi Ωm (ohm x m² / m) dir. Özdirenç maddenin (malzemenin) ayırt edici bir özelliğidir. Yani her malzemenin özdirenci farklıdır. Ayrıca özdirenç sıcaklığa bağlı olarak değişir. Direnç de özdirence bağlı olduğu için, o da sıcaklığa bağlıdır, dolayısıyla o da sıcaklığa bağlı olarak değişir.

Öziletkenlik (iletkenlik de denir) veya öziletkenlik katsayısı (iletkenlik katsayısı da denir), özdirencin bire bölünmesi olarak tanımlanır. Öziletkenlik σ simgesiyle gösterilir, birimi Ω^-1m^-1 (1/Ωm) dir.

\sigma = \frac{1}{\rho}

Aşağıdaki tabloda bazı maddelerin 20 °C sıcaklıkta, özdirenç ve öziletkenlik katsayıları gösteriliyor.

Malzeme	Özdirenç (Ωm)
Gümüş	1,59 x 10-8
Bakır	1,72 x 10-8
Altın	2,2 x 10-8
Alüminyum	2,65 x 10-8
Tungsten	5,6 x 10-8
Demir	10 x 10-8
Platin	11 x 10-8
Kurşun	22 x 10-8
Nikrom	150 x 10-8
Karbon	3,5 x 10-5
Cam	1 x 109
Kauçuk	1013

Tabloda gördüğünüz gibi özdirenç katsayıları geniş bir aralığa yayılmıştır. Özdirenci küçük olan malzemeler yük akışına daha az direndikleri için iletkendirler. Son iki satırdaki cam ve kauçuk için özdirenç değerlerinin ne kadar yüksek olduğuna dikkat edin; bu maddeler yalıtkandır. Dirençle özdirenç arasındaki ilişki, kütle ile özkütle arasındaki ilişkiye benzer. Nasıl kütle bir cismin özelliği, özkütle cismin yapıldığı maddenin özelliğiyse; direnç de belli bir şekli, uzunluğu ve boyu olan bir cismin (telin örneğin) özelliği, özdirenç ise bu cismin yapıldığı maddenin (ya da malzemenin) özelliğidir.

Reosta veya Değiştirilebilir direnç nedir?

Reostayı değiştirilebilir direnç anlamına gelir. Reostayı kullanarak devreden geçen akımı kontrol etmek yani artırmak ya da azaltmak mümkün hale geliyor.

Direncin malzemenin uzunluğuna bağlı olduğunu bildiğimize göre, bu özelliği kullanarak direncin değerini değiştirebiliriz. Reosta veya değiştirilebilir direnç denen devre elemanları tam olarak bu amaçla tasarlanmıştır.

Değiştirilebilir  veya ayarlanabilir dirençte bir kolu kaydırarak kullanılan malzemenin uzunluğunu değiştirebilirsiniz. Böylece direncin değerini de değiştirmiş olursunuz.

Aşağıdaki resimde laboratuvarda kullandığımız bir reosta gösteriliyor. Mavi dış çerçevenin içinde sarılmış tellerden oluşan direnci sağlayan kısım var. Bunun üstündeki siyah tutacağı sağa kaydırırsanız direnci azaltabiliyorsunuz, sola kaydırırsanız artırabiliyorsunuz.

Ama sorularda fotoğraf değil simge ile karşılaşacaksınız. Aşağıdaki resimde ise elektrik devreleri çizimlerinde kullanılan reosta sembolü gösteriliyor. Okun bulunduğu yeri değiştirirseniz, malzemenin uzunluğunu, dolayısıyla direncini değiştirebiliyorsunuz.

Direnç nasıl ölçülür?

Direnç ohmmetre ile ölçülür. Ohmmetreler dijital ya da analog olabilir. Ama aslında elektrik ve elektronikle uğraşanlar genellikle multimetre (çoklu ölçer) denen akım, voltaj, sığa ve direnci ölçebilen cihazlar kullanırlar.

Yukarıdaki resimde bir multimetre ohmmetre olarak kullanılmak üzere ayarlanmış. Ortadaki döndürülen yuvarlak düğmenin Ω simgesine getirildiğine dikkat edin.

Direnç ne işe yarar?

Direnci elektrik devrelerinde akımı ve gerilimi kontrol etmek için kullanırız. Ohm Kanunu’unda bunun nasıl yapıldığını ayrıntılı olarak öğreneceksiniz. Akımı kontrol edebilirseniz, çok ilginç şeyler yapabilirsiniz. Örneğin, akımın geçmesi durumuna 1, geçmemesi durumuna 0 diyerek, ikili sayı sistemi oluşturabilirsiniz. Bilgisayarların temeli tam olarak bu ilkeye dayanır. Ayrıca yüksek özdirençli malzemeleri kullanarak elektrikli ocaklar, UFO gibi ısıtıcılar ve filamanlı ampul gibi aydınlatma araçları da icat edilmiştir.

Yukarıdaki resimde tungsten filamanlı bir ampul görülüyor. Tungsten tel boyu uzasın diye sarmal şeklinde defalarca sarılmış. Boyu uzayınca direnci artıyor, ısındığı için de ışık yayıyor. Thomas Edison ampulde kullanmak için tungsteni bulana kadar binlerce farklı mazlemeyi denemiş.

Eğer direnci sıfırlayabilirseniz daha da ilginç araçlar üretebilirsiniz. Süperiletkenlik konusundaki araştırmalar direnci sıfır olan malzemeleri üretmeyi amaçlıyor. Süperiletken malzemelerle raylara dokunmayan hızlı trenler üretilebilir. Daha da önemlisi elektrik enerjisinin santrallerden şehirlere iletimindeki verim artırılabilir.

Direnç hesaplama örnek soru

Şekilde aynı maddeden yapılmış X ve Y telleri gösterilmiştir. X telinin uzunluğu 3L, yarıçapı r; Y telinin uzunluğu L, yarıçapı 3r’dir. Buna göre X telinin direncinin, Y telinin direncine oranı (R_X / R_Y) kaçtır?

Cevap:

Direncin tanımından X ve Y telleri için hesaplamamızı yapıp oranlayabiliriz:

R = \rho \frac{L}{A}
R_X = \rho \frac{3L}{(r)^2}
R_Y = \rho \frac{L}{(3r)^2} = \rho \frac{L}{9r^2}
\frac{R_X}{R_Y} = \frac{\rho \frac{3L}{r^2}}{\rho \frac{L}{9r^2}}
\frac{R_X}{R_Y} = \frac{3}{\frac{1}{9}} = 3 \times 9 = 27

Uzunluk ve kesit alanın direncin üstünde önemli bir etkisi olduğunu görüyoruz.

Direnç ile ilgili kazanımlar

2017 – 10.1.1.1. Elektrik akımı, direnç ve potansiyel farkı kavramlarını açıklar.

2017 – 10.1.1.2. Katı bir iletkenin direncinin bağlı olduğu değişkenleri analiz eder.

• Deney veya simülasyonlardan yararlanarak değişkenler arasındaki ilişkiyi belirlemeleri ve matematiksel modeli çıkarmaları sağlanır. Matematiksel hesaplamalara girilmez.
• İletken direncinin sıcaklığa bağlı değişimine ve renk kodlarıyla direnç okuma işlemlerine girilmez.

Kaynaklar

Engineering Toolbox