Ohm kanunu nedir? Voltaj, akım, direnç ilişkisi nasıldır?

Ohm kanunu gerilim (voltaj veya potansiyel fark), elektrik akımı ve direnç arasındaki ilişkiye denir. Alman fizik öğretmeni ve bilim insanı Georg Ohm tarafından 1826 yılında keşfedildiği için bu kanun onun adıyla anılır. Elektrik devrelerinde Ohm kanunu vazgeçilmezdir, bunu bilirseniz bir devredeki gerilimi de akımı da hesaplayabilirsiniz. Ohm kanununu anlamak için gelin birlikte Ohm’un deneyini biz de yapalım. Bunun için devre yapım seti doğru akım simülasyonunu kullanabiliriz. Araştırma sorumuz şu: voltaj ile akım arasındaki ilişki nasıldır? Bu soruyu araştırmak için bağımsız değişkenimiz olan gerilimi değiştireceğiz, bunun karşısında değişen bağımlı değişkenimiz olan akımı ölçeceğiz. Kontrol değişkenimiz ise direnç, direnci sabit tutacağız, yani bu ölçümleri hep aynı direnç ile alacağız. Bir direnç, biraz kablo ve çeşitli pillerden oluşan basit bir elektrik devresi kuralım. Sonra direncin üstündeki potansiyel farkı ve akımı ölçelim. Bakalım gerilim (voltaj veya potansiyel fark) ile akım arasında bir ilişki bulabilecek miyiz?

Aşağıdaki resimde ben devreyi kurdum ve her seferinde bir pil ekleyerek gerilimi değiştirdim. Her seferinde de direncin üstündeki voltajı (gerilimi) ve akımı ölçtüm. Voltmetreyi dirence paralel bağladığıma ve ampermetreyi seri bağladığıma dikkat edin. Ayrıca voltmetrenin kırmızı ucunu pillerin artı ucunun olduğu tarafa, siyah ucunu da pillerin eksi ucunun olduğu tarafa bağladığıma dikkat edin.

Ölçüm sonuçlarımızı bir tabloda gösterelim:

Gerilim (V)	Akım (A)
9	0,5
18	1
27	1,5
36	2
45	2,5
54	3
63	3,5
72	4

Elimizde voltaj ve akım değer çiftleri var. Bunlar matmatikteki sıralı ikililer. Ne zaman böyle bir veri setimiz olsa, hep grafik çiziyoruz. Çünkü bu sayılar arasındaki ilişkiyi (fonksiyonu) arıyoruz. Öyleyse bakalım bu değişkenlerin grafiği neye benziyor. Bu veriyi Google Sheets’te (Excel de kullanabilirsiniz) yeni bir tabloya girdim ve dağılım grafiği çiz dedim. Bir de veriye eğilim çizgisi eklemesini söyledim. Grafik şöyle görünüyor:

Çok düzgün (hatta fazla düzgün, simülasyon olduğu için hiç hata yok, telin direnci sıfır yapılabiliyor örneğin) doğrusal bir model (eğilim çizgisi) oturduğunu görüyoruz. Bu elimizdeki devredeki direncin uçları arasındaki potansiyel fark (gerilim veya voltaj) ile akımın doğru orantılı olduğunu gösteriyor. Voltaj arttıkça akım da artıyor. Bu çizginin eğimi bize direncin değerini verir. Tüm noktalar eğilim çizgisinin üstünde olduğu için birini seçip kullanabiliriz eğimi bulmak için. Örneğin V = 45 V, I = 2,5 A noktasını seçelim:

tan \theta = R = \frac{V}{I} R = \frac{45 \space V}{2,5 \space A} = 18 \space \Omega

Buradan varacağımız ilk sonuç Ohm Kanunu’nun formülü yani matematiksel modeli:

V = IR

İkinci sonuç da birimlerle ilgili. Direncin birimi olan ohm aslında volt bölü amper demek.

ohm = \frac{volt}{amper} \Omega = \frac{V}{A}

Ohm kanununun özeti

V = IR aslında her şeyi özetliyor:

• Voltaj ile elektrik akımı doğru orantılıdır: Direnci sabit tutup gerilimi artırırsanız akım da artar.
• Voltaj ile direnç doğru orantılıdır: Akımı sabit tutabilmek için, voltajı artırırsanız direnci de artırmanız gerekir.
• Akım ile direnç ters orantılıdır. Voltajı sabit tuttuğunuzda, direnci artırırsanız akım azalır; direnci azaltırsanız akım artar.
• Ohm kanunun geçerli olabilmesi için sıcaklığın sabit tutulması gereklidir, çünkü sıcaklık değişirse direnç de değişir.

Aşağıda Ohm Kanunu PHET Simülasyonundan aldığım resim bu durumu özetliyor. Akımı değiştiremediğimize, yalnızca voltaj ve direnci değiştirebildiğimize dikkat etmelisiniz. Zaten Ohm kanunun en önemli kullanım alanı akımı kontrol edebilmektir. Akımı kontrol edersek bilgisayar yapabiliyoruz.

Ohm kanunu her zaman geçerli midir?

Ohm kanunu doğanın temel bir kanunu değildir. Daha ziyade belirli malzemeler için geçerli olan ampirik (deneysel) bir ilişkidir. Bazı maddeler ve devre elemanları Ohm kanununa uymaz. Örneğin, diyotlarda Ohm kanunu çalışmaz. Bu nedenle elinizde LED ampul varsa Ohm kanunu kullanarak direncini hesaplayamazsınız. Ohm kanununa uymayan malzemelere Ohmik olmayan, uyan malzemelere Ohmik denir.

Dikkat etmemiz gereken önemli bir noktada V ile voltajı yani potansiyel farkı gösterdiğimiz. Aslında V ile elektrik potansiyeli gösterilir ve doğru gösterimin ∆V = IR olması gerekir. Değişimi (yani farkı) gösteren deltayı (üçgen sembolünü) atıp sadece V olarak göstermek adet olmuş.

Ohm kanunu ile ilgili örnek sorular

Soru 1

Bir el feneri iki adet kalem pille (AA) çalışmaktadır. Kalem piller fenerin ampulüne 3 V gerilim sağlarken ampulden geçen akım 300 mA olduğuna göre, ampulün direnci kaç ohm’dur?

Çözüm:

Ohm kanunun yazalım:

V = IR

V = 3 V ve I = 0,3 A olduğunu biliyoruz (miliamperi ampere çevirmek için 1000’e böldük).

R = \frac{V}{I} R = \frac{3\space V}{0,3 \space A} = 10 \space \Omega

Soru 2

Direnci R olan bir iletkenin uçlarına V voltajı uygulandığında iletkenin üstünden geçen akım I oluyor. Sonra iletkenin uçları arasındaki gerilim iki katına çıkarılıyor, 2V oluyor.

Buna göre aşağıdaki önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur?

I. İletkenin direnci 2R olur.

II. İletkenin üstünden geçen akım 2I olur.

III. İletkenin direnci R olur.

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) Yalnız III

D) II ve III

E) I ve II

Çözüm:

Ohm kanunun hatırlayalım: V = IR; I = V/R

Eğer iletkenin boyunu ya da kesit alanını değiştirmiyorsak, direncin değişmemesi gerekir. Dolayısıyla I. önerme yanlış. Direnç R olarak kalmalı. Dolayısıyla III. önerme doğru.

2V = I’R

I’ = 2V/R = 2(V/R)

I’ = 2I

Dolayısıyla II. önerme doğru. Cevap D, II. ve III. önermeler doğru.

Ohm Kanunu Sanal Deney Videosu

Aşağıdaki video hem simülasyonun nasıl kullanıldığını gösteriyor, hem de Ohm kanunu deneyinin yapılışını anlatıyor. İzlemenizi öneririm.

Ohm kanunu ile ilgili kazanımlar

2017 – 10.1.2.1. Elektrik Akımı, direnç ve potansiyel farkı arasındaki ilişkiyi analiz eder.

• Öğrencilerin basit devreler üzerinden deney yaparak elektrik akımı, direnç ve potansiyel farkı arasındaki ilişkinin (Ohm Yasası) matematiksel modelini çıkarmaları sağlanır.