Kırılma nedir? Kırılma indisi nedir?

Işıkta kırılma olayı nedir, nasıl olur? Dalgalarda kırılma olayına benzer mi? Işığın kırılmasının nedeni nedir? Kırılma ya da kırıcılık indisi (mutlak ve bağıl kırılma indisi) ne anlama gelir? Bu sorulara sırayla yanıt arayacağız. Bu yazıda ışığın bir ortamdan başka bir ortama geçerken iki ortamın sınırında nasıl davrandığını inceleyeceğiz. Önce ışığın kırılmasının tanımını yapalım, sonra bu tanımın ne anlama geldiğini anlamaya çalışalım: Işığın bir ortamdan, kırılma indisi farklı olan başka bir ortama geçerken doğrultu değiştirmesine kırılma denir. Şimdi önce ışığın kırılması olayı neymiş onu görelim. Bunun için bir kaç gözlem yapacağız.

Günlük hayattan kırılma örnekleri

Aşağıdaki resimde seramik bir fincan var, dibine bir madeni para koymuşuz. Baktığımız açıdan parayı önce göremiyoruz. Sonra fincanın içine yavaşça su doldurmaya başlıyoruz. Su doldukça para görünür hale geliyor. Ama neden? (Kamera biraz titremiş, ama evde kendiniz bu deneyi yapabilirsiniz. Sonuçlarını da yorumlarda bizimle paylaşabilirsiniz.)

Şimdi de şu resme bakalım. Aşağıdaki fotoğrafta içi su dolu fincanın içine bu kez bir plastik çubuk batırılıyor. Çubuğun üst ucu mavi alt ucu bordo renkli. Çubuğun suyun içinde kalan bordo kısmının açıkça mavi kısmından daha kısa olduğunu görüyoruz.

Ama aslında çubuk tam ortadan ikiye bölünüp boyanmış. Yani mavi kısmıyla bordo kısmının uzunlukları aynı. Aşağıdaki resimde çubuğun havadaki (suya batırılmamış) halini görebilirsiniz.

Tuhaf değil mi? Yani suya batınca çubuk daha kısa görünüyor. Ama bitmedi, bir fotoğrafımız daha var. Aşağıdaki resimde çubuğun açılı biçimde suya batırıldığını görüyoruz. Suyun içindeki bordo kısmın nasıl da kırılmış (yani kırık gibi) görüldüğüne dikkat edin.

Bu gözlemlere dayanarak paranın ve çubuğun havada farklı, suda farklı göründüğü sonucuna ulaşabiliriz. Görünmek demek ışıkla ilgili bir olay demek. Yani paradan ve çubuktan gözümüze ulaşan ışık sudan havaya geçerken bir şeyler oluyor anlamına geliyor bu, ama tam olarak ne oluyor?

Işığın kırılmasına daha yakından bakış

Fiziksel bir olayı anlamak için gözlemek istediğimiz olayı olabildiğince yalıtmamız gerekir. Kırılma olayını anlamak için de bunu yapacağız.

Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir cam bloğa lazer ışığı gönderip nasıl davrandığını inceleyeceğiz. Aşağıdaki resimde tam olarak bu durumu gösteriyoruz.

Lazerden çıkan ışık havada düz bir doğru üzerinde ilerliyor (ışığın bu davranışını ışık nedir sorusuna cevap verirken ışığın ışın modelinde incelemiştik). Sonra havadan cama geçerken, camın alt yüzeyine çarpınca kırılıyor. Nihayet camdan havaya geçerken ışık tekrar kırılıyor. Gözlemimizi sözlerle anlattık ama sayılara çeviremezsek işimiz yarım kalır. Fiziğin dilinin matematik olduğunu, fizik kanunlarının ve teorilerinin doğa olaylarının matematiksel ilişkilerini açıklamak üzerine dayalı olduğunu hatırlayalım.

Öyleyse bu gözlemi matematiksel olarak nasıl ifade edebiliriz? Neyi ölçebiliriz?

Bu soruyu yanıtlamak için yukarıdaki fotoğrafa biraz daha ayrıntılı bakmamız lazım. Aşağıda bunu görüyoruz.

Resmin sağ alt kısmından havadan gelen ışın normal ile (normal doğrusunun cam ve hava sınırındaki yüzeye çizilen dik doğru olduğunu hatırlayın) i açısı (gelme açısı) yapıyor. Işın camın içine girdiğinde normalle r açısı (kırılma açısı) yapıyor. Öyleyse gelme ve kırılma açıları iki değişkenimiz olmalı. Diğer iki değişkenimiz de havanın ve camın kırılma indisi olacak. Kırılma indisini açıklamadan önce ışığın kırılma olayının sebebini açıklayalım sonra kırıcılık indisine dönelim. (Bir sonraki yazı olan Kırılma Kanunlarında bu bölümü ayrıntılı olarak açıklamaya devam edeceğiz.)

Işıkta kırılma olayının sebebi nedir?

Su dalgalarının kırılmasını incelerken, ortam değiştiren dalgaların kırıldığını görmüştük. Su dalgalarında kırılma olayının sebebinin derinliği farklı ortamlarda dalganın farklı hızlarla yayılması olduğu sonucuna varmıştık. Işık da elektromanyetik dalga olduğuna göre, özünde, su dalgalarındaki kırılmanın benzerini yapıyor olmalı. Yani ışık farklı ortamlarda farklı hızlarla ilerliyor olmalı.

Gerçekten de ışık hızı boşlukta c = 3 x 10⁸ m/s‘dir. Boşluktaki ışık hızı c simgesiyle ile gösterilir. Havada ışık biraz daha yavaş hareket etmesine rağmen, uygulamada neredeyse boşluğa eşit hızda hareket ettiği kabul edilir. Cam ve su gibi saydam maddelerin içinde ise ışığın hızı boşluktaki hızından daha azdır. İşte ışığın kırılmasının ardında yatan neden budur, yani ışığın farklı ortamlarda farklı ortalama hızlarla ilerlemesi.

Bu konuda aslında teknik olarak ışığın hızının hiç değişmediğini, sadece ışık maddenin içine girdiğinde maddeyle etkileştiğini söylemeliyiz. Fotonların saydam maddenin atom ve molekülleriyle etkileşir, bu nedenle fotonlar soğrulup tekrar salınır, bu sırada meydana gelen zaman kaybından dolayı ışığın ortalama hızının değiştiği kabul edilir. Ayrıca kırılma olayı ışığın özelliklerini, örneğin frekansını (rengini) değiştirmez.

Bir de not düşelim. Bazı fizik öğretmenleri öğretim programında optik konularının dalgalardan sonra geliyor olmasını beğenmiyor. Kırılmayı optikte anlattıktan sonra dalgalarda anlatmalıyız diyorlar. Bence var olan sıralama daha uygun. Çünkü, ışıkta kırılmanın sebebini anlatmak için dalgalardaki kırılmanın sebebi ile benzerlik kuruyoruz. Dalga hızının ortama göre değişmesi dalganın ilerleme yönünü değiştiriyor, dalga o yüzden kırılıyor diyoruz. Benzer şekilde bie elektromanyetik dalga olan ışık da, ortam değişince hızı değiştiği için, yani özünde dalga gibi davrandığı için kırılıyor.

Kırılma indisi (kırıcılık indisi) nedir?

Işığın farklı ortamlarda farklı hızlarla yayıldığını öğrendiğimize göre artık kırılma ya da kırıcılık indisinin tanımını da yapabiliriz. Kırıcılık indisi bir oran anlamına geliyor: ışığın boşluktaki hızının ışığın sözkonusu maddenin içindeki hızının oranı. Kırılma indisi n ile gösteriliyor ve birimi yok (çünkü hızların oranı birimler birbirini götürüyor). Örneğin camın kırılma indisi için şöyle yazıyoruz:

n_{cam} = \frac{c}{v_{cam}}

Aşağıdaki tabloda çeşitli maddelerin kırılma indisleri görülüyor:

Madde	Kırılma indisi
Hava	1,0003
Cam (Kron)	1,52
Cam (Kristal)	1,66
Su	1,33
Etil alkol	1,36
Benzen	1,5
Elmas	2,417
Bal	1,48

Kırılma indisini mutlak ve bağıl (göreli) olmak üzere iki farklı şekilde ifade edebiliyoruz. Mutlak kırılma indisi bir ortamın boşluğa göre kırılma indisine deniyor. Eğer sıfat tamlamasında bağıl demiyorsak yani sadece camın kırıcılık indisi diyorsak mutlak kırıcılık indisinden bahsediyoruz. Yukarıdaki formül camın mutlak kırılma indisinin formülü.

Bağıl kırılma indisi ise bir ortamın başka bir ortama göre kırıcılık indisine deniyor. Örneğin camdan suya geçen ışık için suyun cama göre kırılma indisi ışığın camdaki hızının ışığın sudaki hızına oranına eşit.

n_{cam,su} = \frac{v_{cam}}{v_{su}}

Bağıl kırıcılık indisini genelleyip bir formül çıkarmak istersek şöyle yapabiliriz. Işığın geldiği ortamdaki hızı v₁, kırılmanın gerçekleştiği ikinci ortamdaki hızı v₂ olsun. Bu durumda ikinci ortamın birinci ortama göre bağıl kırılma indisi şöyle olur:

n_{1,2} = \frac{v_{1}}{v_{2}}

Burada dikkat etmeniz gereken ışığın ilk geldiği ortamdaki hızını paya, kırıldığı ortamdaki hızını paydaya yazıyor olmamız.

Kırılma ile ilgili kazanımlar

2017 – 10.4.6.1. Işığın kırılmasını, su dalgalarında kırılma olayı ile ilişkilendirir.

• Kırılma indisinin, ışığın ortamdaki ortalama hızı ve boşluktaki hızı ile ilişkili bir bağıl değişken olduğu vurgulanır.