Bu yazımızda su dalgalarının hızıyla ortamın deriliği arasındaki ilişki ile ilgili bir deney planlayıp gerçekleştireceğiz. Deney derken bunun bir gösteri ya da gözlem olmadığını vurgulamak gerekir. Bir değişkeni değiştirip bunun başka bir değişken üzerindeki etkisini inceleyeceğiz. Deney yapmak okulda pek alışık olmadığınız birşey olabilir, ama işin doğrusu fizik deneysiz olmaz. Önce araştırma sorumuzla başlayacağız, sonra hipotez kuracağız, sonra deneyimizi tasarlayacağız, ardından deneyi yapıp veri toplayacağız. Sonra verilerimizi analiz edeceğiz ve bir sonuca varacağız, hipotezimizin tutup tutmadığını değerlendireceğiz.
Araştırma Sorusu ve Hipotez
Su dalgalarının hızı suyun derinliğine göre nasıl değişir? Bu soruyu merak ediyoruz. Derinlik arttıkça su dalgalarının hızı artar mı azalır mı? Şimdi bir hipotez kuralım:
Derinlik arttıkça su dalgalarının hızı da artar. Bu artış derinlikle doğru orantılıdır.
Değişkenler
Bağımsız değişkenimiz deneyde bizim değiştirdiğimiz değişken. Bu durumda suyun derinliği. Derinliği cetvel ya da şerit metre ile ölçeceğiz.
Bağımlı değişken, bağımsız değişkendeki değişim sonucunda etkilenmesini beklediğimiz değişen. Bu durumda su dalgalarının hızı. Dalganın hızını dalganın ldığı yolu geçen süreye bölerek hesaplayacağız.
Kontrol değişkenlerimiz, derinlik dışında dalganın hızını etkileyebilecek değişkenler. Örneğin ortamın sıcaklığı olabilir. Sıcaklığı kontrol etmek için deneyi aynı ortamda, yani odada yapacağız.
Deneyin Tasarımı
Öncelikle su dalgalarını nasıl bir ortamda oluşturacağız? Bir leğen alsak, leğenimizin olabildiğince bir diktörgen ya da kare olmasını sağlasak iyi olur. Peki dairesel bir leğen kullanmak neden deneyi olumsuz etkileyebilir? Cevaplarınızı yorumlarda bekliyorum.
Sonra leğenin içine farklı derinliklerde su doldurup bir atma oluşturacağız. Böylece leğenin içinde doğrusal yayılan su dalgası üretebileceğiz. Farklı derinlikler elde etmek için leğenin dibinden üstüne doğru cetvelle yüksekliği ölçüp birer cm aralıklarla işaretler koyacağız. böylece bu işaretlere kadar su doldurup suyun derinliğini değiştirebileceğiz. Aşağıdaki resimde kırmızı elipsle gösterilen bölgede leğenin farklı derinliklerinin de işaretlendiğini görebilirsiniz.
Peki dalganın hızını nasıl ölçeceğiz? Hız ne demek hatırlayalım. Yer değiştirmenin geçen zamana oranı öyle değil mi? Öyleyse önce yer değiştirmeyi bulalım. Yer değiştirme leğenin bir ucundan öbür ucuna olan uzunluk. Öncelikle bu uzunluğu ölçelim. Yukarıdaki resimde bizim kullandığımız leğende bu uzunluğun (31,5 – 2 = 29,5 cm) olduğunu görebilirsiniz. Sonra geçen süreyi ölçmemiz lazım. Bunun için bir atmanın leğenin bir ucundan diğer ucuna gidip gelme süresini ölçeceğiz. Yani aslında bizim ölçmemiz gereken şey zaman, bunu da cep telefonunun kronometresini kullanarak ölçebiliriz.
Ayrıca bir atmanın leğenin bir ucundan diğerine gitmesinde geçen zamanı ölçmek zor olabilir. Bunun yerine atmanın başladığı noktaya üçüncü kez geri gelme süresini ölçelim.
Son olarak kronometreyi okumak çok zor olabilir. Bunu berlilemeyi kolaylaştırmak için deneyimizi videoya kaydedip, videoyu kullanarak ölçümlerimizi alalım.
Malzemeler
- Dikdörtgen ya da kare şeklinde derince bir leğen
- Su
- Cetvel ya da şerit metre
- 2 cep telefonu (biri video kaydı için diğeri kronometre için)
Deneyin Basamakları
- Leğene 2 cm derinliğinde su doldurduk. Leğeni bir masaya yerleştirdik. Leğenin arkasına bir cep telefonunun kronometresini yerleştirdik.
- Cep telefonunun kamerasını video kaydetmeye getirip, kamerayı leğeni tam karşıdan görecek şekilde yerleştirdik. Mümkünse bir tripod kullandık. Kayda başladık.
- Cep telefonunun kronometresini önce sıfırladık sonra başlattık.
- Leğenin sol kenarını masadan bir kaç santimetre kaldırıp bıraktık. Oluşan dalganın en az 3 kez gidip gelmesini videoya kaydettik.
- Kronometreyi durdurduk. Video kaydını da durdurduk.
- Leğene 3, 4, 5, 6 , 7 cm derinliğinde su ekleyerek birinci basamaktan beşinci basamağa kadar olan işlemleri tekrar ettik.
Veri Toplama: Videoların Analizi
Video analizi için VLC Player‘ı kullanabilirsiniz.
- 2 cm derinlikteki videoyu seyredip atmanın başlama anında videoyu durdurup başlangıç zamanının kronometreden okuyup bir kağıda kaydettik.
- Atmanın üçüncü kez başladığı noktaya geldiği anda videoyu durdurup kronometreden bitiş zamanını kaydettik.
- Birinci ve ikinci basamakları 3, 4, 5, 6 , 7 cm derinliklerin videoları için tekrar ettik.
Aşağıdaki resimde 2 cm derinlik için aldığımız zaman ölçümleri gösteriliyor. Başlangıç 1.9 s, bitiş 4.6 s. Son basamağı video kalitesi düşük olduğu için okuyamıyoruz.
Veri Analizi ve Bulgular
Önce topladığımız ham veriyi göstereceğiz, sonra işlediğimiz veriyi. İşlenmiş veri hesaplamalar sonucunda elde ettiğimiz ve dönüştürdüğümüz veri anlamına geliyor.
Ham veri
Tablo 1 farklı derinliklerdeki atmayı gönderdiğimiz anda kronometrenin gösterdiği zamanı ve atma üç kez gidip geldikten sonra gösterdiği zamanı gösteriyor. Soralım, başlangıç zamanını neden ölçtük? Yorumlarda cevabınızı bekliyorum.
| Başlangıç Zamanı (s) | Bitiş Zamanı (s) | |
|---|---|---|
| 2 | 1,9 | 4,6 |
| 3 | 1,8 | 4,3 |
| 4 | 1,5 | 3,4 |
| 5 | 1,4 | 3,2 |
| 6 | 1,7 | 3,3 |
| 7 | 1,7 |
Tablo 1. Farklı derinliklerde ölçülen başlangıç ve bitiş zamanları.
İşlenmiş veri
Şimdi hızı bulalım. L leğenin uzunluğu yani atmanın leğenin bir ucundan öbürüne giderken aldığı yol. Biz üç kez gidip gelmesini ölçtük yani 3 kez x 2 (gidiş ve geliş) = 6L atmanın aldığı toplam yol. L = 29,5 cm öyleyse yol = 6 x 29,5 cm = 177 cm = 1,77 m.
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{6L}{t_{bitis} - t_{baslangic}}
| Yol (m) | Süre (s) | Hız (m/s) | |
|---|---|---|---|
| 0,02 | 1,77 | 2.7 | 6,56 |
| 0,03 | 1,77 | 2.5 | 7,08 |
| 0,04 | 1,77 | 1.9 | 9,32 |
| 0,05 | 1,77 | 1.8 | 9,83 |
| 0,06 | 1,77 | 1.6 | 11,06 |
| 0,07 | 1,77 | 1.5 |
Tablo 2. Farklı derinliklerde ölçülen ve hesaplanan yol, süre ve hız değerleri.
Derinlik – Hız Grafiği
Derinlik ile hız arasındaki ilişkiyi bulmak için grafik çizmemiz gerekli. Bunun için google sheets’i kullanabiliriz. Grafik şöyle görünüyor.
Grafiğe otomatik olarak bir eğilim çizgisi ekledik. R2 değeri bu çizginin (yani matematiksel modelin) veriye ne kadar iyi uyduğunu gösteriyor. 0,967 fena bir değer değil, daha iyi araçlarla deneyi yapabilseydik daha iyi verimiz olurdu bu değer de daha yüksek olabilirdi. Eğilim çizgisinin denklemi de grafikte görülüyor.
v = 110 \times (derinlik) + 4,31
Peki bu çizginin eğimi ne anlama geliyor? Derinliği metre cinsinden yazalım ve birim analizi yapalım.
egim = \frac{hiz}{derinlik} = \frac{m/s}{m} = \frac{1}{s} = Hz
Gördüğümüz gibi grafiğin eğimi bize dalganın frekansını verdi, 110 Hz. Peki, bu dalganın periyodu kaç saniyedir? Cevabınızı yorumlarda bekliyorum.
Sonuç ve Değerlendirme
Deneyimizi yaptık, verimizi topladık ve analiz ettik. Peki ne öğrendik bu deneyden? Hipotezimiz tuttu mu? Araştırma sorumuza cevap bulabildik mi?
Hipotezimiz derinlik arttıkça dalganın hızının da artacağı idi. Bu artışında doğrusal olduğunu iddia etmiştik. Öyle miymiş? Evet. Derinlik ve hız grafiğine doğrusal bir denklem oturtabildik, y = mx + b (bu doğru denklemi hatırlayın).
Araştırma sorumuz “Su dalgalarının hızı suyun derinliğine göre nasıl değişir?” idi. Cevabımız su dalgalarının hızı derinliğe göre doğru orantılı olarak artar oldu.
Peki bir soru daha soralım: Su dalgalarının dalga boyu derinliğe göre nasıl değişir? Cevabınızı yorumlarda bekliyorum.
Son olarak bu deneyi tekrar yapsak daha iyi veri toplamak için neleri iyileştirirdik? Bu soruya cevabınızı da yorumlarda bekliyorum.
Deneyin Videosu
Deneyin videosunu da izleyebilirsiniz.
Su Dalgalarının Hızı ile ilgili Kazanımlar
10.3.3.3. Ortam derinliği ile su dalgalarının yayılma hızını ilişkilendirir.
- Öğrencilerin deney yaparak veya simülasyonlarla ortam derinliğinin dalganın hızına etkisini incelemeleri ve dalga boyundaki değişimi gözlemlemeleri sağlanır.
- Ortam değiştiren su dalgalarının dalga boyu ve hız değişimi ile ilgili matematiksel hesaplamalara girilmez.