Güç nedir? Tanımı ve örnek soru çözümleri

Güç ne kadar hızlı enerji aktarılabildiği ya da ne kadar hızlı iş yapılabildiği anlamına gelir. Birim zamanda aktarılan veya dönüştürülen enerjiye ya da yapılan işe güç denir, P simgesiyle gösterilir. Matematiksel olarak şöyle gösterilir:

Guc = \frac{is}{zaman \space araligi} Guc = \frac{aktarilan \space enerji}{zaman \space araligi} Guc = \frac{donusturulen \space enerji}{zaman \space araligi}

Yukarıdaki üç tanım da aslında birbirine çok benziyor. Simgelerle yazarsak:

P = \frac{W}{\Delta t} P = \frac{\Delta E}{\Delta t}

Güç vektörel mi yoksa skaler midir?

Güç türetilmiş bir niceliktir ve skaler bir büyüklüktür. Birimi watt (W) olarak da adlandırılan J/s’dir. Ayrıca beygir gücü (horsepower, HP) ile de belirtilebilir.

Yukarıdaki resimdeki rüzgar türbininin pervane çapı 10 m ise gücü 25 kW olur. Bir saniyede 25000 J rüzgar enerjisini elektrik enerjisine dönüştürebilir.

Örnek soru 1: İş ve güç

Erdem sürtünmesiz düz bir yol boyunca bir kızağa 70 N kuvvet uygulayarak 5 saniye boyunca itiyor ve kızak 16 m yer değiştiriyor. Erdem’in kızağı iterken gücü kaç W’tır?

Çözüm:

Erdem iş yapmış. Önce gücün işle ilgili olan tanımından başlayalım:

P = \frac{W}{\Delta t} W = F\Delta x W=70 \space N \times 16 \space m = 1120 \space J

Bu işi yapması 5 saniye sürmüş:

∆t = 5 s

P = \frac{1120 \space J}{5 \space s} = 224 \space W

Örnek soru 2: Kinetik enerji değişimi ve güç

Kütlesi 2000 kg olan bir yarış arabası hızını 4 saniyede 0 m/s’den 30 m/s’ye çıkarabiliyor. Bu sırada arabaya motorun sağladığı güç kaç kW’tır?

Çözüm:

Bu kez gücün enerji değişiminin geçen süreye oranı tanımını kullanacağız. Değişen enerji kinetik enerji, bunu hesaplayacağız.

\Delta{KE} = KE_{son}-KE_{ilk}

Yarış arabasının başlangıçta durduğunu biliyoruz. İlk hızı sıfır, demek ki ilk kinetik enerjisi de sıfır. Son hızı 30 m/s olduğuna göre son kinetik enerjisi:

KE_{son} = \frac{1}{2}mv_{son}^2 KE_{son} = \frac{1}{2}2000 \space kg (30 \space m/s)^2 KE_{son} = 900000 \space J = 900 \space kJ \Delta {KE} = 900 \space kJ - 0 J = 900 \space kJ \Delta t = 4 \space s P=\frac{\Delta {KE}}{\Delta t} P = \frac{900 \space kJ}{4 \space s} = 225 \space kW

Örnek soru 3: Potansiyel enerji değişimi ve güç

Bir vinç kütlesi 400 kg olan bir beton bloğu zemin seviyesinden 25 m yüksekliğindeki bir binaya 20 saniyede çıkarmaktadır. Vincin bloğu yükseltirken gücü kaç kW’tır?

Çözüm:

Şimdi de potansiyel enerji değişiminin geçen süreye oranını güç olarak tanımlayacağız. Önce potansiyel enerji değişimini bulalım.

∆PE = PE_son – PE_ilk

Başlangıçta beton blok zeminde durduğu için yerden yüksekliği sıfır. PE_ilk = mgh_ilk, h = 0, öyleyse PE_ilk = 0.

PE_son = mgh_son

h_son = 25 m

PE_son = 400 kg x 10 m/s² x 25 m = 100000 J = 100 kJ

∆PE = 100 kJ – 0 j = 100 kJ

P = \frac{\Delta{PE}}{\Delta t} P = \frac{100 \space kJ}{20 \space s} = 5 \space kW

Örnek soru 4: Dönüştürülen enerji ve güç

Bir elektrik motorunun gücü 1200 W ise bu motor 60 saniyede kaç J elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştürür?

Çözüm:

Gücün tanımını dönüştürülen enerjinin geçen süreye oranı olduğunu biliyoruz. Buradan dönüştürülen enerji denklemini çıkarabiliriz.

∆E = P∆t

∆E = 1200 w x 60 s

∆E = 72000 J = 72 kJ

## Kilowatt-saat (kWh): Güç cinsinden enerji birimi

Elektrik dağıtım şirketleri sağladıkları elektrik enerjisini faturalandırırken joule cinsinden değil kilowatt-saat cinsinden ölçer.

1 \space kWh = 1000 \space W \times 1 \space saat 1 \space kWh = 1000 \space \frac{J}{\cancel{s}} \times 1 \space \cancel{saat} \times \frac{3600 \space \cancel{s}}{1 \space \cancel{saat}} 1 \space kWh = 3600000 J = 3600 kJ

Beygir gücü

1 beygir gücü = 746 W

Beygir gücü birimini James Watt icad etmiş. Sanayi devrimini başlatan buharlı makinalarının gücünü bir atın gücüyle kıyaslarsa daha iyi satabileceğini far ketmiş, bu fikri işine de yaramış. Öyle ki hala arabaların, gemilerin, uçakların motorlarının güçleri sıklıkla beygir gücü cinsinden ifade edilir. James Watt’ın adı ayrıca gücün SI birimine yani watt verilmiş.

Güç ile ilgili Fizik dersi Kazanımları

9.4.1.1. İş, enerji ve güç kavramlarını birbirleriyle ilişkilendirir.

• İş ile enerji arasındaki ilişki kavramsal olarak verilir.
• Öğrencilerin iş ve güç kavramlarının matematiksel modellerini incelemeleri sağlanır.
• Fiziksel anlamda iş ve güç ile günlük hayatta kullanılan iş ve güç kavramlarının farkları vurgulanır.

9.4.1.2. Mekanik iş ve mekanik güç ile ilgili hesaplamalar yapar.

• Hareket ile aynı doğrultudaki kuvvetlerle sınırlı kalınır.