İş nedir? Tanım, örnek sorular ve çözümleri

Günlük yaşamda iş denince aklımıza bir şeyi taşımak ya da oturup çalışmak gelebilir. Fizikte ise iş nedir sorusunun kesin matematiksel bir cevabı vardır. Bir cisme uygulanan kuvvet ile kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmesinin çarpımına iş denir, W simgesiyle gösterilir. Cisme hem bir kuvvet uygulanması hem de kuvvetin, uygulandığı doğrultuda cismi hareket ettirmesi gerekir. Yer değiştirmenin sebebi uygulanan kuvvet olmalıdır.

İş = Kuvvet x yer değiştirme (kuvvet doğrultusunda)

W = FΔx

İş türetilmiş ve skaler bir büyüklüktür. Birimi joule (J) olarak belirtilir. Joule, Newton-metre’ye verilen özel addır.

1 J = 1 N x 1 m = 1 Nm

Ayrıca iş bir cisim ya da sistemden başka bir cisim ya da sisteme enerji aktarmanın bir yoludur. Eğer enerji kuvvet aracılığıyla aktarılıyorsa, enerji transferi yolu iştir.

Hangi durumlarda iş yapılır?

Bir cismin üzerinde iş yapabilmek için mutlaka:

  • cisme bir kuvvet uygulanması gerekir
  • ayrıca bu kuvvetin de cismin yer değiştirmesine neden olması gerekir
  • yer değiştirme de kuvvetle aynı doğrultuda olmalıdır

Örnek soru 1 – Kutuyu çeken kuvvetin yaptığı iş nedir?

Sürtünmesiz bir yolda duran bir kutuyu F = 20 N’luk bir kuvvetle 10 m boyunca çeken bir kişi kaç J iş yapar?

Çözüm:

iş nedir örnek soru 1

Böyle soruları çözerken hep bir resimle başlamalıyız. Cismi, kuvveti, ilk ve son konumları göstermeliyiz. Kutuyu çeken kuvvet kutunun yer değiştirmesine neden olmuş. Uygulanan kuvvet ile yer değiştirme aynı yönde. Öyleyse yapılan işi hesaplayalım.

W = FΔx

F = 20 N

Yer değiştirmeyi hesaplayalım.

Δx = xson – xilk

Δx = 10 m – 0 m = 10 m

W = 20 N x 10 m = 200 J

Örnek soru 2 – Kutuyu yukarı kaldıran kuvvetin yaptığı iş nedir?

Fatma bir kutuyu 40 N kuvvet uygulayarak 0,5 m yukarı kaldırıyor. Fatma’nın yaptığı işin miktarı ne kadardır?

Çözüm:

iş nedir örnek soru çözümü 2

Tekrar resmimizi çiziyoruz. Fatma’nın uyguladığı kuvveti ve yönünü biliyoruz, 40 N yukarı doğru. Kutunun yer değiştirmesini ve yönünü de biliyoruz, 0,5 m yukarı doğru. Uygulanan kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde olduğuna göre yapılan işi hesaplayabiliriz.

W = FΔy

F = 40 N

Yer değiştirmeyi bulalım, Δy ile gösteriyoruz çünkü düşey doğrultuda.

Δy = yson – yilk

Δy = 0,5 m – 0 m = 0,5 m

W = 40 N x 0,5 m = 20 J

Örnek soru 3 – Yer çekiminin yaptığı iş nedir?

4 m yükseklikten yere düşen 5 kg kütleli bir cismin üzerinde (a) iş yapılmış mıdır? (b) Yapıldıysa işi yapan hangi kuvvettir ve kaç J iş yapmıştır?

Çözüm:

iş nedir örnek soru çözümü 3

(a) Bir cismi yüksek bir yerden bırakırsak düşer, çünkü yer çekimi kuvveti cismi ivmelendirir ve yer değiştirmesine neden olur. Yer çekimi kuvveti bu nedenle bu durumda iş yapar.

(b) Yine resmimizi çizdik. Cismimizin kütlesi 5 kg olduğuna göre ağırlığı da G = mg yani G = 5 kg x 10 m/s2 = 50 N.

Yer çekimi cismi aşağı doğru çekiyor yönünü göstermek için başına eksi işareti koyalım. G = -50 N.

Yer değiştirmemizi hesaplayalım:

Δy = yson – yilk

Δy = 0 m – 4 m = -4 m

Yer değiştirme -4 m çıktı, başındaki eksi işareti yönünün aşağı doğru olduğunu gösteriyor.

Kuvvetin de yer değiştirmenin de yönü aynı, aşağı doğru, bu nedenle ikisinin de işaretleri eksi. Şimdi işi hesaplayabiliriz.

W = (-50 N) x (-4 m) = +200 J

Eksi işaretlerinin çarpımının artı işaretine dönüştüğüne dikkat etmelisiniz.

Hangi durumlarda iş yapılmaz?

Üç durumda iş yapılmaz:

  • Uygulanan kuvvet ile yer değiştirmenin yönü birbirine dik ise (F ⊥ Δx)
  • Kuvvet uygulanmıyorsa (F = 0)
  • Cisim yer değiştirmiyorsa (Δx = 0)

Örnek soru 4 – Çantayı yatayda taşırken yapılan iş nedir?

Aykut 80 N ağırlığındaki çantasını sırtında taşırken sabit hızla 5 m yürüyor. Aykut’un çantanın üstünde yaptığı işin miktarı kaç J’dür?

Çözüm:

iş nedir örnek soru çözümü 4

Yatay: Aykut yatayda yol boyunca sabit hızla yürüdüğüne göre çanta da sabit hızla hareket ediyor demektir. Öyleyse çantanın üzerindeki yatay doğrultudaki bileşke kuvvet sıfırdır. Aykut yatay yönde çantaya bir kuvvet uygulamıyor.

Düşey: Aykut çantanın ağırlığı kadar bir kuvveti çantaya yukarı doğru uyguluyor. Çünkü çanta sırtında duruyor, düşey doğrultuda hareket etmiyor. Dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde hareketi hatırlayın. Bu sırada 5 m sağa doğru yer değiştirmiş. Ama uygulanan kuvvet düşey doğrultuda, yer değiştirme yatay doğrultuda, ikisi birbirine dik açı yapıyor. İşte böyle bir durumda yapılan iş sıfır olur.

Hangi durumlarda iş negatif (eksi işaretli) olur?

Uygulanan kuvvetle yer değiştirme zıt yönlerde olursa kuvvetin cismin üzerinde yaptığı iş negatif olur.

Örnek soru 5 – Bir kızağı durdurmak için yapılan iş nedir?

Sürtünmenin önemsenmediği bir buz pateni pistinde Ceren kendisine doğru gelen bir kızağa 60 N kuvvet uygulayarak kızağı 2 m sonra durduruyor. Ceren’in kızağın üstünde yaptığı işin miktarı kaç J’dür?

Çözüm:

iş nedir örnek soru çözümü 5

Yine resmimizi çiziyoruz. Bu kez dikkat etmemiz gereken kuvvet vektörüyle yer değiştirme vektörünün aynı doğrultuda ama zıt yönde oldukları. Bu çok önemli çünkü yapılan işin negatif olmasına neden oluyor. Hesaplayalım:

F = – 60 N, çünkü kuvvet sola doğru, eksi işareti yönü gösteriyor.

Δx = xson – xilk

Δx = 2 m – 0 m = +2 m, artı işareti yer değiştirmenin yönünün sağa doğru olduğunu gösteriyor.

W = FΔx

W = (-60 N) x (2 m) = -120 J

Ceren kızağı durdurmak için hareket yönünün tersine kuvvet uyguladı, yani hareketini engelledi. Bu nedenle kızağın üstünde eksi iş yapmış oldu.

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş nedir?

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş her zaman negatiftir. Çünkü sürtünme kuvvetinin yönü her zaman hareket yönünün zıttıdır. Cismin yer değiştirmesi sağa doğruysa sağa doğru hareket ediyordur. Ama bu sırada sürtünme kuvveti sola doğrudur. Bu nedenle sürtünme kuvvetiyle yer değiştirme hep zıt yönlüdür. Sürtünmenin yaptığı iş de eksi değerli olur.

Örnek soru 6

Doğrusal bir yolda ilerleyen 2 kg kütleli bir kutu ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı μ = 0,4’tür. Kutu duruncaya kadar 6 m yer değiştirdiğine göre sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç J’dür?

Çözüm:

negatif iş nedir örnek soru çözümü 6

Resmimizi çizdik, sürtünme kuvvetiyle yer değiştirmenin zıt yönlerde ama aynı doğrultuda olduğunu görüyoruz.

Önce sürtünme kuvvetini hesaplayalım:

fsürtünme = μN

N = mg (yolun kutuya uyguladığı normal kuvveti kutunun ağırlığına eşit)

N = 2 kg x 10 m/s2 = 20 N

fsürtünme = 0,4 x 20 N = 8 N (yönü sola doğru, çünkü sürtünme kuvveti her zaman hareketin yönüne zıt yöndedir.)

Yer değiştirmeyi hesaplayalım:

Δx = xson – xilk

Δx = 6 m – 0 m = 6 m

W = fsürtünmeΔx

W = -8 N x 6 m = -48 J

Kuvvet ile yer değiştirme aynı doğrultuda olmazsa iş nasıl bulunur?

İşin en genel tanımı aslında kuvvet vektörüyle yer değiştirme vektörünün çarpımının bir de bu iki vektörün arasında kalan açının kosinüsüyle çarpılmasıdır. Hemen korkmayın matematikle yazınca daha kolay:

iş nedir açı kosinüs

W = F • Δx • cosθ

Fx = Fcosθ alınmasının nedeni, yalnızca uygulanan kuvvetin yer değiştirmeyle aynı doğrultudaki bileşeninin iş yapıyor olmasıdır. Düşey bileşenle yani Fy = Fsinθ yer değiştirme vektörü birbirine dik olduğu için düşey bileşen iş yapmaz.

İş ile ilgili Fizik dersi Kazanımları

9.4.1.1. İş, enerji ve güç kavramlarını birbirleriyle ilişkilendirir.

  • İş ile enerji arasındaki ilişki kavramsal olarak verilir.
  • Öğrencilerin iş ve güç kavramlarının matematiksel modellerini incelemeleri sağlanır.
  • Fiziksel anlamda iş ve güç ile günlük hayatta kullanılan iş ve güç kavramlarının farkları vurgulanır.

9.4.1.2. Mekanik iş ve mekanik güç ile ilgili hesaplamalar yapar.

  • Hareket ile aynı doğrultudaki kuvvetlerle sınırlı kalınır.

İş ile ilgili MEB ve EBA Kazanım Testleri

5 Yorum
  1. selin y 6 ay önce

    Merhaba eba testlerin cevap anahtarlarını da koysanız süper olur.

    • Yazar
      admin 6 ay önce

      Cevap anahtarını da koyduk. Biraz kurcalamanız gerekecek ama bir sürü test var o sayfada. İşinize yarayabilir.

  2. Mert 3 ay önce

    Soru 6 da yapılan iş’in kaç joule olduğu sorulmuş ancak cevabı Newton cinsinden vermişsiniz, ufak bi hata olmuş değil mi?

    • Yazar
      Fizik Dersi 3 ay önce

      Dikkatiniz çok iyi. Gözden kaçmış, düzeltildi.

  3. Betül 3 ay önce

    İyi ki bu siteyi yapmışsınız . Çok teşekkür ederim. Çok faydalı oldu.

Bir Cevap Bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

*

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

©2018 fizikdersi.gen.tr - Her hakkı saklıdır içerik izinsiz kullanılamaz

Kullanıcı Bilgileriniz İle Oturum Açın

Bilgilerinizi Unuttunuzmu?