Kütle nedir? Tanımı ve birim dönüşümleri

Fizikte kütle nedir sorusunun en genel cevabı bir cisimdeki madde miktarıdır. Bir cismin kütlesi ne kadar büyükse cisimdeki madde miktarı o kadar çoktur. m simgesiyle gösterilir. Bir cismin kütle miktarı her yerde her zaman aynıdır, değişmez; Dünya’da, Ay’da ya da uzay boşluğunda aynı kalır. Dünya’da 75 kg olan bir astronot Ay’da da uzayda da 75 kg’dır. Sıcaklıktan ya da basınçtan da etkilenmez, hep sabittir.

Ayrıca sonraki konularda göreceğiniz gibi kütle bir cismin eylemsizliğinin ölçüsüdür. Bir cismi ivmelendirmek yani hızını değiştirmek için gereken kuvvet cismin kütlesine bağlıdır; kütle arttıkça gerekli kuvvet miktarı da artar. Newton’un yasalarına göre uygulanan kuvvetin ivmeye oranı kütle olarak tanımlanır.

Son olarak kütle, doğadaki dört temel kuvvetten biri olan kütle çekimin temel özelliğidir. Fizikteki en önemli kavramlardan biridir, hemen her konuda karşımıza çıkar.

Kütle Birimleri ve Birim Dönüşümleri

Kütle skalerdir yönü yoktur, ayrıca temel bir büyüklüktür. Birimi kilogramdır (kg). Neden gram değil de kilogram seçmişler, merak ediyorsanız bu güzel video açıklıyor.

Günlük yaşamımızda karşılaştığımız cisimlerin kütleleri kilogramla ölçmek için çok küçük ya da çok büyük olabilir. Bu yüzden birim dönüşümleri yaparız. Aşağıdaki tablo birim dönüşümlerini özetliyor. Tabloda üslü sayıları kullanıyoruz, çünkü 10⁶ yazmak 1000000 yazmaktan daha kolay. Örneğin, mikrogramı kilograma çevirmek için şöyle bir şey yazmak hem zor hem de hata ihtimalini artırır: 1 μg = 0,000000001 kg. Bunun yerine  1 μg = 10^-9 kg yazmak çok daha kullanışlı.

Birim adı	kg karşılığı	g karşılığı
Ton	103	106
Kental	102	105
Kilogram (kg)	1	103
Hektogram (hg)	10-1	102
Dekagram (dag)	10-2	101
Gram (g)	10-3	1
Desigram (dg)	10-4	10-1
Santigram (cg)	10-5	10-2
Miligram (mg)	10-6	10-3
Mikrogram (μg)	10-9	10-6

Kütle birim dönüşümü örnek soru

Bir ilaç için bir etken maddeden 2 mg gerekiyor. Bu etken madde kaç kg’dir?

Çözüm:

Her ne kadar kütlenin temel birimi kilogram olsa da, kilogram da dahil yukarıdaki tablodaki tüm birimler gram cinsinden verilmiş. Bence tüm sorularda gram cinsinden çalışmalıyız, böylece kafamız karışmaz.

Önce 1 mg kaç gram onu yazalım.

1 \space mg = 10^{-3} \space g

Sonra 1 g kaç kilogram onu yazalım.

1 \space g = 10^{-3} \space kg

Şimdi 1 mg yerine 10^-3 g yazalım, 1 gram yerine de 10^-3 kg yazalım.

1 \space mg = 10^{-3} \space g = 10^{-3} \times 10^{-3} \space kg 1 \space mg= 10^{(-3)+(-3)} \space kg = 10^{-3-3} \space kg = 10^{-6} kg 1 \space mg = 10^{-6} \space kg

Bize 2 mg kaç kg diye sorulmuş biz 1 mg’yi bulduk. Tek yapmamız gereken ikiyle çarpmak.

2 \space mg = 2 \times 10^{-6} \space kg

Kütle nasıl ölçülür?

En sık söylenen eşit kollu terazi ile ölçüldüğüdür. Eşit kollu terazinin bir kefesine ölçmek istediğimiz cisim, diğer kefesine kütlesini bildiğimiz cisimler konulur. Terazi dengeye geldiğinde cismin ölçümü yapmış oluruz.

Eşit kollu terazi aslında kütlelerin ağırlıklarıyla uyguladıkları torku (kuvvetin döndürme etkisini) karşılaştırır. Bu nedenle eşit kollu terazi, kütle çekim kuvvetinin büyüklüğünün değişmesinden etkilenmez, Dünya’da da Ay’da da tartsanız aynı miktarı ölçersiniz. Ama kütleleri doğrudan karşılaştıramaz, hala dolaylıdır, ağırlığın etkisini ölçmektedir. Ağırlığın olmadığı durumda bu yüzden çalışmaz. Örneğin, uzay istasyonunda eşit kollu teraziyle kütleyi ölçemezsiniz.

Kütleyi yine ağırlık etkisini kullanarak analog ya da dijital tartılarla da ölçeriz. En sık kullandığımız ölçüm cihazları banyo ve mutfak tartıları gibi araçlardır. Bunların ağırlığı ölçtüğünü söyleyebilirsiniz çünkü aslında Dünya’nın kütle çekiminin size uyguladığı kuvveti ölçüyorlar. Bu yüzden bu tartılar Ay’da Dünya’dakinden farklı ölçümler gösterir, uzayda hiç çalışmaz. Ama eşit kollu terazi de ağırlığın etkisiyle çalışıyor. Bu tartılar eşit kollu teraziden daha kullanışlı oldukları için kütleyi ölçmekte tercih ediliyorlar.

Kütleyi ağırlık etkisini kullanmadan ölçebildiğimiz bir yol eylemsizlik terazisidir. Eylemsizlik terazisinde ölçmek istediğimiz bir cismin titreşim frekansını kütlesini bildiğimiz bir cismin frekansıyla karşılaştırırız. Eylemsizlik terazisi tüm gezegenlerde ve uzayda çalışır, ama ölçüm yapmak zahmetlidir, laboratuvar dışında neredeyse hiç kullanılmaz.

Aşağıdaki videoda eylemsizlik terazisiyle kütle ölçümünün yapıldığı bir deney gösteriliyor.

Büyük ve küçük kütleli varlıklar

Evrende çok büyük ve çok küçük varlıklar bulunur. Aşağıdaki tabloda bir karşılaştırma var.

Varlık	Kütlesi (kg)
Güneş	1,9 x 1030
Dünya	5,9 x 1024
Ay	7,3 x 1022
Mavi balina	1,5 x 105
İnsan	7,5 x 101
Saç teli	0,6 x -6
Bakteri	1 x 10-15
Proton	1,7 x 10-27
Elektron	9,1 x 10-31

Güneş’in ve gezegenlerin kütlesini bilim insanları nasıl ölçüyor diye merak ediyorsanız, kısa cevabı diğer gök cisimlerinin üzerindeki kütle çekim etkilerini kıyaslayarak ölçüyorlar.

Kütle ve Enerji İlişkisi

Eğer fizik öğrenmeye devam etmek isterseniz ileride belki de fiziğin en ünlü denklemini göreceksiniz: E = mc². Bir cismin enerji miktarı kütlesiyle ışık hızının karesinin çarpımına eşittir. Bu denklem kütlede çok büyük miktarda enerji depolandığı anlamına gelir. Atom gibi çok küçük bir nesne bile çok büyük miktarda enerji içerir. Atom bombasının ve nükleer enerji santrallerinin yapılabilmiş olmasının temeli işte bu ilişkidir.

Kütle birim dönüşümü problemleri

1. Kütlesi 6,5 ton olan bir fil, kaç gramdır?
2. Bir bakterinin kütlesi 5,5 μg (mikrogram) ise, kaç kilogramdır?

Kütle ile ilgili Fizik Dersi Kazanımları

9.2.1.1. Özkütleyi, kütle ve hacimle ilişkilendirerek açıklar.

• Kütle (mg, g, kg ve ton) ve hacim (mL, L, cm3 , dm3 , m3 ) için anlamlı birim dönüşümleri yapılır. Dönüşümler yapılırken bilişim teknolojilerinden faydalanılabileceği belirtilir.
• Eşit kollu terazi ile ilgili matematiksel hesaplamalara girilmez.

Kaynaklar:

Scientific American, How do scientists measure weight of planets.